Factorisations

[invite961d77c7]

Bonjour,
J'ai un exercice qui me demande de faire apparaitre un facteur commun en utilisant une identité pour pouvoir après factoriser.
Je n'arrive pas à trouver différents facteur communs ainsi que les identités dans ces expressions:
a) x²+2x+1-4(x+1)
b) 4x²-4x+1+(2x-1)(x-3)
c) 9x²-25-(3x-5)(2x-3)
Merci de votre aide
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[Eurole]

Bonjour,
J'ai un exercice qui me demande de faire apparaitre un facteur commun en utilisant une identité pour pouvoir après factoriser.
Je n'arrive pas à trouver différents facteur communs ainsi que les identités dans ces expressions:
a) x²+2x+1-4(x+1)
b) 4x²-4x+1+(2x-1)(x-3)
c) 9x²-25-(3x-5)(2x-3)
Merci de votre aide

Bonsoir
expression a)
x²+2x+1 fait penser à quoi ?

[invite249aa970]

Bonjour,

dans la a), tu reconnais une identité remarquable
x²+2x+1 = (x+1)² donc ensuite tu factorises par (x+1)
tu sais faire...

ensuite dans la b)
4x²- 4x +1 = (2x-1)²

pour finir dans la c)
9x²-25 = (3x+5)(3x-5)

voila voila en espérant t'avoir aidé...

Joe

[pallas]

ce n'est qu'une application des trois identités remarquables
pour la 1 ) penses à (a+b)²
par exemple x²+6x+9=(x+3)²

2) penses à (a-b)²
par exemple 25x²-10x+1=(5x-1)²
3) penses à a²-b²
par exemple 16x²-100=(4x-10)(4x+10)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite961d77c7]

Merci beaucoup de vos réponses