Cercle et x...

[invite92d3c4a7]

Salut,
j'ai un exercice de maths à faire pour la semaine prochaine et j'avoue que je ne sais pas trop par ou commencer... Je ne vous demande pas de me donner la réponse entière (mais si vous le faites quand même ce n'est pas grave ), seulement me dire par ou débuter, me donner une petite idée... C'est un exercice assez simple en apparence mais quand on a pas envie de faire quelque chose, ça paraît tout d'un coup beaucoup plus compliqué...
Là, je manque vraiment d'inspiration...
Donc voilà :

"C est un cercle de rayon x (x>0).
Le carré ABCD est inscrit dans C.
On note f(x) l'aire du domaine situé entre le cercle et le carré.
1) Exprimer AB en fonction de x.
2) En déduire que f(x)=ax2 (au carré) où a est un réel dont on donnera la valeur exacte."

Encore une fois, je ne demande pas à ce que la réponse me tombe toute cuite dans le bec... Mais c'est vous qui voyez !

Merci.
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[invitefa57a13b]

Bonjour,
un petit tracé semble nécessaire pour y voir plus clair.
1) Utilise les propriétés de carré (notamment celles relatives aux diagonales) puis on peut utiliser le théorème de Pythagore ou éventuellement les fonctions trigonométriques pour répondre à cette question.

2) f(x)=ax² correspond à l'aire du disque retranchée de l'aire du carré... On peut à partir de là déterminer a.

[pallas]

fais une figure et tu constates que OA = x ; que OB= x et que OA perpendiculaire à OB (carré ) tu en déduis AB ( Pythagore)
ll'aire du disque est pix² celui du carré .....