urgent : exo suite

[invite82dc8b02]

Bonsoir,
J'ai un exercice à faire en math (je suis en 1ère st2s) ; mais je suis vraiment bloquée, je n'arrive pas à le démarrer ; voici l'énoncé :

Evolution du nombre de familles recomposées :

1) Entre 1990 et 1999, l'augmentation annuelle du nombre de familles recomposées a été de 1.02%. Sur cette période, de combien de pourcent a progressé le nombre de famille.

Voila , c'est cette question ; j'ai tout essayé , mais j'y arrive pas
Je sais que la réponse c'est 9.6%, mais je ne retrouve pas le raisonnement ....

Merci d'avance pour votre aide
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[invite9168226d]

u(0)= 0
u(1) = u(0) + 1,02% u(0)
--> u(n+1) = (1+1,02 %)u(n)
ensuite tu trouves q et tu utilises la formule u(n) = q(n-1) u(0)
J'en suis pas sur, je viens de commencer aussi ^^

[pallas]

1,02% fait 0,0102 soit un cofficient multiplicateur de 1,0102 qui à l'exposant 9 fait 1,0956 soit 9,56 %

[invite82dc8b02]

ok merci pour la 1)

2) On note Uo le nombre de familles recomosées en 1990 (Uo = 646000), et Un leur nombre, n années plus tard, en 1990 + n

a) Quelle est la nature de la suite (Un) ? Justifiez la réponse
Voici ce que j'ai fais : Un+1 = 0.0102*Un
Donc la suite (Un) est géométrique de raison 0.0102

b)Exprimer Un en fonction de n
Voici ce que j'ai fais : Un = Uo * 0.0102^n

3) A combien pouvait-on estimer le nombre de familles recomposées en 2005 ?
Voici ce que j'ai fais : l'année 2005 correspond au rang n°15
U15 = Uo * 0.0102^15

Est-ce correct ?

merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

non q=1,0102 car augmentation de 1,02%