Bonjour j'ai un peu de mal avec un exercice de stats sur les intervalles de confiance.
Voici mon exercice :
Une usine fabrique des ampoules, la fiche technique donne : moyenne : 1000 heures et écart type : 100h.
a) Si l'on tire aléatoirement un échantillon de 100 ampoules dans un lot de 10000, dans quelle fourchette, au risque de 5%, doit-on trouver la moyenne des durées de vie des ampoules de l'échantillon ?
On examinera le facteur d'exhaustivité et on montrera qu'il est proche de 1.
b) On dispose de 100 ampoules et on trouve une moyenne de durée de vie de 978 heures. Tester la conformité de cet "échantillon" avec la population au risque de 1%, puis au risque de 5%.
Mes pistes de réflexions : on fait l'intervalle de confiance d'une moyenne avec n = 100 ; écart-type = 100 ; m = 1000 ; t = 1,96 . On obtient alors un IC (0,95) de +/- 19,6. La fourchette doit donc se trouver entre 980,4 et 1019,6 heures.
Le facteur d'exhaustivité est négligeable car on a 1 chance sur 100% de retomber sur la même ampoules. Il est donc proche de 1.
b) On refait le même calcul, avec cette fois ci m = 978, soit IC(0,95) = 978 +/- 19,6. Mais là je me trompe... il faudrait que je fasse le calcul avec un écart type inconnu ? Si oui comment faire ?
Merci d'avance.
-----