limite et asymptotes

[invite99c00aec]

bonjour,
alors j'aurais besoin d'aide dans un exo de maths car je n'ai pas la correction ayant été abscent pour une opération.


f est la fonction définie sur R définie par :
f(x) = x(au cube) -6x et g la fonction définie sur R -{0} par: g(x) = 2x - 16/X.

On note C et (gamma) les courbes représentatives de f et g dans le repère orthonormal (O;i,j)

1) Etudier la fonction f et tracez C.
2a) prouvez que la courbe a une asymptote oblique d dont vous donnerez une équation.
preciser la position de gamma par rapport à d.
b) etudier la fonction g et tracez gamma
3)a) démontrer que les deux courbes C et gamme ont deux pounts communs A et B dont vous préciserez les coordonnées.
b) demonterz que C et gamma admettent en A et B une tangente commune et que ces tangentes communes seont parallèles.

c'est surtout la question 3 que je ne comprend pas

merci beaucoup
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[nissousspou]

Pour la 3)a), résoudre l'équation x^3-6x=2x-16/x
x^3-8x+16/x=0
x^4-8x²+16=0 et x différent de 0
poser X=x²
X²-8X+16=0
(X-4)²=0
X=4
x=2 oux=-2
f(2)=g(2)=-4
f(-2)=g(-2)=4
D'où les 2 points A (2;-4) et B (-2;4).

[invite99c00aec]

merci de m'avoir répondu!
alors j'ai regardé ta démarche et ca va j'ai assez compris (je t'en remerci) mais la 3)b) c'est en rapport avec la 3)a) ou il faut carrément adopter un autre raisonnement?

[nissousspou]

Oui, la3)b) est en rapport avec la 3)a), il faut les coordonées de A et B pour l'équation des tangentes en A et B.
De toute façon, la numérotation n'est normalement pas faite par hasard, s'il y a 3)a) puis 3)b), il est très probable que les 2 questions aient un rapport (sinon ce serait plutôt 3) puis 4) ).

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