asymptotes
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asymptotes



  1. #1
    alexb

    asymptotes


    ------

    Bonjour je voudrais trouver les asymptotes en +/- infini de
    g(x)=(x+1)exp(1/(x-1))
    lim(+/- infini)( g(x)/x )= 1 et lim(+/- infini)(g(x)-x)=1
    j'en déduit que x+1 est asymptote en +/- infini
    mais y=x+2 est asymptote au graphe !??

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : asymptotes

    Citation Envoyé par alexb Voir le message
    lim(+/- infini)(g(x)-x)=1
    Il me semble que :


    donc .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    alexb

    Re : asymptotes

    oui j'ai rêver
    Pour étudier la position de la courbe par rapport à son asymptote je dois faire un DL où ce n'est pas la peine ?

  4. #4
    God's Breath

    Re : asymptotes

    L'intérêt du développement limité est qu'il donne directement l'équation de l'asymptote et la position de la courbe.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    alexb

    Re : asymptotes

    ok donc là le DL donnerait (x+1)(1+1/x-1+1/(x-1)^2+o(1/(x-1)^2))
    et après on utilise les équivalents ~x+1+1+1/x+o(1/x)
    donc la courbe reste au-dessus de ses asymptotes
    C'est ça la méthode ?

  7. #6
    God's Breath

    Re : asymptotes

    Citation Envoyé par alexb Voir le message
    le DL donnerait (x+1)(1+1/x-1+1/(x-1)^2+o(1/(x-1)^2))
    Le conditionnel est le bien venu, parce qu'il y a visiblement une erreur dans le développement limité de l'exponentielle.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #7
    alexb

    Re : asymptotes

    ok j'ai oublié un 1/2! bon le résultat reste le même pour la position de l'asymptote merci .

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