Bonjour je voudrais trouver les asymptotes en +/- infini de
g(x)=(x+1)exp(1/(x-1))
lim(+/- infini)( g(x)/x )= 1 et lim(+/- infini)(g(x)-x)=1
j'en déduit que x+1 est asymptote en +/- infini
mais y=x+2 est asymptote au graphe !??
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08/04/2010, 12h09
#2
God's Breath
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Re : asymptotes
Envoyé par alexb
lim(+/- infini)(g(x)-x)=1
Il me semble que :
donc .
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
08/04/2010, 12h27
#3
alexb
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Re : asymptotes
oui j'ai rêver
Pour étudier la position de la courbe par rapport à son asymptote je dois faire un DL où ce n'est pas la peine ?
08/04/2010, 12h50
#4
God's Breath
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Re : asymptotes
L'intérêt du développement limité est qu'il donne directement l'équation de l'asymptote et la position de la courbe.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
08/04/2010, 13h06
#5
alexb
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Re : asymptotes
ok donc là le DL donnerait (x+1)(1+1/x-1+1/(x-1)^2+o(1/(x-1)^2))
et après on utilise les équivalents ~x+1+1+1/x+o(1/x)
donc la courbe reste au-dessus de ses asymptotes
C'est ça la méthode ?
08/04/2010, 13h12
#6
God's Breath
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Re : asymptotes
Envoyé par alexb
le DL donnerait (x+1)(1+1/x-1+1/(x-1)^2+o(1/(x-1)^2))
Le conditionnel est le bien venu, parce qu'il y a visiblement une erreur dans le développement limité de l'exponentielle.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
08/04/2010, 13h18
#7
alexb
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Re : asymptotes
ok j'ai oublié un 1/2! bon le résultat reste le même pour la position de l'asymptote merci .