Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 17 sur 17

DM asymptotes



  1. #1
    wildu41

    DM asymptotes


    ------

    bonsoir je ne compren pas la question etudier le comportemnt de f au voisinage de 0 et déterminer les asymptotes de la courbe C je pensé qu'il fallait calculer limf(x) pour x tend vers 0+ et 0- mais il se trouve qu'aprés on me demande de tracer LES asymptotes et la courbe alors que avec 0+ et 0- sa me fait une seule courbe en x=0

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : dm besion d'aide svp

    Salut,

    L'étude en 0, tu l'as faite, il faut maintenant que tu trouves les asymptotes de la courbe (sous-entendu : toutes les asymptotes) donc il faut aussi étudier f en et aux autres points qui peuvent poser problème, s'il y en a.

  4. #3
    wildu41

    Re : dm besion d'aide svp

    a ok merci j'aurais une autre question svp on me demande de montrer que l'equation f(x)=0 admet une solution unique a f(x)=(-x^3+x²-4)/x²

    j'ai donc calculé avec (x-1)(ax²+bx+c) mais je suis bloqué pour trouver a b et c

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : DM besion d'aide svp

    Plop,

    Ptet bien bloqué parce que justement 1 n'est pas racine du polynôme ? Donc tu ne pourras pas factoriser (correctement du moins) par (x-1)

    Étudie la fonction -x^3+x²-4 et regarde ses variations. Je pense que tu pourras conclure sur l'unicité de la solution f(x)=0
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    wildu41

    Re : DM besion d'aide svp

    effectivement la racine evidente est 2 j'ai recalculé avec (x-2) et je trouve a=-1 b=-1 et c =2

  8. #6
    wildu41

    Re : DM besion d'aide svp

    je ne sais pas comment montrer que a est solution unique

  9. Publicité
  10. #7
    MiMoiMolette

    Re : DM besion d'aide svp

    Ah bin non en fait c'est tout simple...

    Bon, donc on a f(x)=(x-2)(ax²+bx+c)/x² (j'ai gardé les a,b,c parce que les tiens sont faux ^^)

    Pour x=2, f(x)=0. Tu veux montrer que 2 est l'unique valeur pour laquelle f(x)=0.
    Bin faut juste montrer que ax²+bx+c n'a pas de solution et ne s'annule jamais (dans IR, et avec les valeurs exactes de a,b et c que tu auras trouvées ^^).
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  11. #8
    Flyingsquirrel

    Re : DM besion d'aide svp

    2 n'est pas une racine du polynôme non plus. (et il n'y a pas de racine évidente ici) Il faut que tu appliques ce que t'as suggéré MiMoiMolette : l'étude de la fonction. Ça doit te permettre de dire que f ne s'annule qu'une seule fois et là, c'est gagné.

    EDIT : pas 0

  12. #9
    MiMoiMolette

    Re : DM besion d'aide svp

    Bourde, 2 n'est pas une racine évidente >_<


    Oups, grillée ^^ Mici ptit écureuil volant
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  13. #10
    wildu41

    Re : DM besion d'aide svp

    mes a b et c son tfaux ? pourtant j'obtient ax^3+x²(b-2a)+x(c-2b)-2c

  14. #11
    MiMoiMolette

    Re : DM besion d'aide svp

    ax^3+x²(b-2a)+x(c-2b)-2c

    Et tu veux que ça soit égal à -x^3+x²-4.

    Donc
    a=-1
    b-2a=1
    c-2b=0
    c=2

    Je crois qu'il n'y a pas d'solution
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  15. #12
    wildu41

    Re : DM besion d'aide svp

    ba le tableau de signe je l'ai fait precedemment et elle ne s'annulle pas jsui vraiment pomé pour cette question la

  16. Publicité
  17. #13
    MiMoiMolette

    Re : DM besion d'aide svp

    Bon...

    On reprend du début...

    Tu as f(x)=(-x^3+x²-4)/x²

    Que trouves-tu comme dérivée ? Où s'annule-t-elle ? Que donne le tableau de signes ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  18. #14
    wildu41

    Re : DM besion d'aide svp

    en dérive je trouve (x^4+8x)/(x^4) = x(-x^3+8)/x^4 et la courbe est decroiss croiss puis decroiss

  19. #15
    MiMoiMolette

    Re : DM besion d'aide svp

    Et regarde les valeurs de la fonction en -2 et 2 (les valeurs qui annulent la fonction), ainsi que les limites à droite et à gauche en 0 (valeur interdite de la fonction).

    Interprète en déduisant si ça peut couper plusieurs fois l'axe des abscisses (théorème des valeurs intermédiaires)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  20. #16
    wildu41

    Re : DM besion d'aide svp

    la valeur en 2 est positive et pour lim en 0+et- sa me donne - l'inf pour lé 2 c'est quoi (théorème des valeurs intermédiaires)?

  21. #17
    MiMoiMolette

    Re : DM asymptotes

    Ben si par exemple en -2 c'est positif et en 0 c'est négatif (et que la fonction est strictement décroissante entre les deux), ça coupe une fois l'axe des abscisses.

    TVA : (je le connais pas par coeur) fonction continue (et monotone ?), il existe c dans [a,b] tel que f(c) est compris entre f(a) et f(b).

    Ici, si f(a) > 0 et f(b) < 0, il existe c tel que f(c) est entre les deux. A priori, c'est f(c)=0 qui nous intéresse et 0 est forcément dans l'intervalle formé par une valeur positive et négative à ses bornes
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

Discussions similaires

  1. Limites et asymptotes 1°S
    Par JujuSmile dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 09/02/2008, 15h47
  2. Exo Asymptotes
    Par lUcY-Ole dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 12/01/2008, 19h36
  3. Asymptotes et DL
    Par antagonus49 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 25/11/2007, 02h49
  4. Asymptotes!!
    Par effyalunae dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 11/03/2007, 17h47
  5. Asymptotes
    Par jey_are dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 07/01/2006, 16h37