Exponentielle et primitives !!
Je dois trouver la primitive de f(x) = x + 2 - 3e^x/e^x+1
Le début ne me pose pas de problème
F(x) = x²/2 + 2x - ...
Mais pour le dernier élèment cela fait référence au fait que
la primitive de 3e^x/e^x+1 = 3 x 1/3 x 3e^x/e^x+1 car cela est de la forme u(x)/u'(x) non ?
Je précise que je suis en Terminale ES mais que les sciences m'intéresse alors les explications un peu compliquées ne me dérangent pas !
Merci beaucoup d'avance =) !!
Bonjour.
Ce serait plutôt de la forme u'/u mais je suppose que c'est un lapsus
En effet, (ex+1)' = ex donc avec le facteur 3 cela donne 3*u'/u.
Quelle est la primitive (à une constante additive près) de u'/u ?
Duke.
Bonjour.
Ce serait plutôt de la forme u'/u mais je suppose que c'est un lapsus
En effet, (ex+1)' = ex donc avec le facteur 3 cela donne 3*u'/u.
Quelle est la primitive (à une constante additive près) de u'/u ?
Blablatitude
*plagia ? mais noon*
Bonsoir.A ceci près que la dérivée de ex+1 c'est e et non ex...Envoyé par blablatitude
J'ai bien mis les puissances moi
Duke.
Le copié collé aura ma peau
donc du coup F(x) = x²/2 + 2x - 9e^x/e^x+1 ?
et j'ai une autre question qui me turlupine ...
En fait, j'ai une fonction g(x) = e^-x(1-x)+1
J'ai calculé sa dérivée et j'ai trouvé g'(x) = e^-x(x-2), elle est bonne ?
Ensuite, j'ai une autre fonction f(x) = xe^-x + x et je dois prouver qu'elle est asymptote oblique à la droite d'équation y = x --> pas de soucis !
Le problème on me demande la position de C par rapport à D alors j'ai essayé de trouver le signe de xe^-x mais le noir complet !! Même si je sais que e^-x est positif forcément !
Bonjour....
Peux-tu nous rappeler la primitive de u'/u ?
Et pourquoi ce "9" ?
Si c'est g(x) = e-x(1-x), c'est bien cela pour la dérivée.et j'ai une autre question qui me turlupine ...
En fait, j'ai une fonction g(x) = e^-x(1-x)+1
J'ai calculé sa dérivée et j'ai trouvé g'(x) = e^-x(x-2), elle est bonne ?
Eh bien cela ne dépend plus que du signe de x alorsEnsuite, j'ai une autre fonction f(x) = xe^-x + x et je dois prouver qu'elle est asymptote oblique à la droite d'équation y = x --> pas de soucis !
Le problème on me demande la position de C par rapport à D alors j'ai essayé de trouver le signe de xe^-x mais le noir complet !! Même si je sais que e^-x est positif forcément !
Duke.
Ah ah ouais c'est vrai que c'est (ln(u)) ... -_- donc je répépéte ^^ :Bonjour.
Peux-tu nous rappeler la primitive de u'/u ?
Et pourquoi ce "9" ?
Si c'est g(x) = e-x(1-x), c'est bien cela pour la dérivée.
Eh bien cela ne dépend plus que du signe de x alors
Duke.
F(x) =x²/2 + 2x + ln (e^x+1) ? ^^
Après je suis vraiment une quiche en maths ... C'est bien e^-x(1-x)+1 et dans ce cas là je me suis encore trompée='( !
Je me suis servie de la formule u x v avec u = e^-x et v = (1-x) donc u' = -e^-x et v' = -1
donc ça m'a donné g'(x) = -e^-x (1-x) + e^(-x) x (-1) + 0 = -e^-x (1-x) -e^-x = -e^-x (1 - x + 1 ) = -e^-x (2 - x ) = e^-x (x - 2 )
... ?
Re-
Pour F(x), tu as oublié ton "3".
Pour g'(x) c'est bien ça... j'ai oublié d'écrire le "+1" dans l'expression de g(x).
C'était au cas où c'était e-x(1-x) cela aurait été un tout autre résultat.
Duke.
Je vois je vois ^^, merci beaucoup Duke !
Et alors si tout dépend du signe de x, si la fonction est défini sur R, x peut être négatif ou positif, comment je peux savoir ... cela voudrait dire qu'elle est négatif puis positif donc au dessous puis au dessus ? ça me parait bizarre ce que je viens de dire !!
Re-
Tu as pourtant f(x) - x = xe-x qui est :
- négatif pour x<0 donc C est en dessous de D
- positif pour x>0 donc C est au-dessus de D
Si tu as un doute, trace les deux courbes sur ta calculatrice ou la fonction xe-x.
Cordialement,
Duke.
