Je dois primitiver: cos(x)sin(2x)
mais je ne vois pas comment faire, si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance.
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12/10/2010, 14h31
#2
Jon83
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Re : Primitives
Bonjour!
Utilise le fait que sin(2x)=2sin(x)cos(x) ...
12/10/2010, 14h35
#3
invite0613a860
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Re : Primitives
Bonjour,
primitiver = trouver les primitives d'une fonction ?
La difficulté de ta fonction réside dans le fait que cosinus varie en x alors que sinus varie en 2x.
Commence par transformer ta fonction en cos(x) et/ou sin(x). L'un étant une primitive de l'autre à un signe près, cela devrait t'aider à trouver une solution.
12/10/2010, 18h35
#4
invitee20ac40b
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Re : Primitives
Envoyé par Jon83
Bonjour!
Utilise le fait que sin(2x)=2sin(x)cos(x) ...
je ne vois pas se qu'il faut faire après
parce que cos(x)sin(2x)= co(x)*2sin(x)*cos(x)
Mais je suis toujours bloquée
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
12/10/2010, 18h40
#5
Jon83
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Re : Primitives
il faut voir que cos(x).cos(x)=cos²(x) et tu sais que cos²(x)=1-sin²x !!!
Je te laisse continuer...
12/10/2010, 18h59
#6
invitee20ac40b
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Re : Primitives
donc sa donne 1-sin²(x) * 2sin(x)
Mais il n'y a aucune formule pour primitiver ça ?
12/10/2010, 19h43
#7
Jon83
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Re : Primitives
Tu pars de f=2sin(x)cos²(x) et tu fais le changement de variable u=cos(x) --> u'=-sinx
Donc f=-2u'u² . De là tu peux trouver la primitive...
12/10/2010, 19h50
#8
invitee20ac40b
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Re : Primitives
ok. Du coup je touve comme primitive F(x)= -2/cos(x)
13/10/2010, 08h00
#9
Jon83
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Re : Primitives
Non! Tu devrais savoir que la primitive de u'u² est .....
13/10/2010, 09h12
#10
invite6c568dd3
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Re : Primitives
Bonjour,
essayes avec sin(p).cos(q)=(1/2)*(sin((p+q)/2)+sin((p-q)/2))
13/10/2010, 12h38
#11
invite6c568dd3
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Re : Primitives
Je me suis planté, la formule est : sin(p)cos(q)=(1/2)(sin(p+q)+sin(p-q))