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limites F.I



  1. #1
    tim-tam

    Question limites F.I

    bonjour ! j'ai une petite question

    voila dans le cours nous avons écrit que la limite infini/infini était une forme indéterminée

    cependant dans un exercice on a du recherché la limite de x2/x2 quand x tend vers l'infini

    donc limx2/x2=1 quand x tend vers l'infini ... du coup sa contredit ce qu'il y a écrit dans mon cours

    pouvez vous me dire pourquoi ? ou est-ce tout simplement une convention du même type que lim(x2-x)=infini qd x->infini ? merci d'avance pour vos réponses.

    -----

    je comprend vite mais faut m'expliquer longtemps :) xD

  2. Publicité
  3. #2
    Seirios

    Re : limites F.I

    Bonjour,

    Une forme indéterminée ne veut pas dire que l'on ne sait pas calculer le limite, mais simplement que l'on ne peut pas additionner, soustraire, multiplier, etc. les limites. Ici, tu ne peux pas dire que "" ; de même, dans ton second exemple, tu ne peux pas dire que "".
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : limites F.I

    Bonjour.

    La limite n'est pas une F.I. tout comme .

    De manière plus générale, il faut savoir que la limite à l'infini d'un polynôme est égale à la limite du terme de plus haut degré, à savoir ici .

     Cliquez pour afficher


    Ainsi,

    et lorsqu'il y a un quotient, ce sera le rapport des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur.

    Exemples :



    L'étape de factorisation n'est pas nécessaire en soi. Quand tu l'auras bien compris, tu passeras allégrement cette étape

    Cordialement,
    Duke.

  5. #4
    tim-tam

    Re : limites F.I

    je sais bien mais c'est texto ce qu'il y a écrit dans le cours

    lim(x2-x)= infini qd x tends vers l'infini

    et

    lim (x2/x2)=1 qd x tend vers l'infini ...
    je comprend vite mais faut m'expliquer longtemps :) xD

  6. #5
    tim-tam

    Re : limites F.I

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.

    La limite n'est pas une F.I. tout comme .

    De manière plus générale, il faut savoir que la limite à l'infini d'un polynôme est égale à la limite du terme de plus haut degré, à savoir ici .

     Cliquez pour afficher


    Ainsi,

    et lorsqu'il y a un quotient, ce sera le rapport des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur.

    Exemples :



    L'étape de factorisation n'est pas nécessaire en soi. Quand tu l'auras bien compris, tu passeras allégrement cette étape

    Cordialement,
    Duke.
    merci duke pour tous ces détails mais j'ai déjà compris tous sa se que je ne comprend pas c'est pourquoi lim x2/x2=1 quand x tend vers l'infini .... a moins qu'il s'agit tout simplement d'une simplification ?
    je comprend vite mais faut m'expliquer longtemps :) xD

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : limites F.I

    Re-

    Ben oui , c'est une simplification de x²/x² = 1.

    J'avais pris des exemple avec d'autres coefficients que 1 mais jusqu'à preuve du contraire 1x²/1x² = 1/1 = 1, non ?

    C'est le procédé que j'ai proposé.

    Duke.

  9. Publicité
  10. #7
    tim-tam

    Re : limites F.I

    oui ! désolé je suis vraiment ailleurs aujourd'hui --' merci beaucoup a vous deux
    je comprend vite mais faut m'expliquer longtemps :) xD

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