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Petit système à résoudre



  1. #1
    vzebulon

    Petit système à résoudre

    Bonsoir, j'ai un petit système à résoudre, mais je ne sais pas du tout comment le faire, merci pour votre aide.

    S=

    -----


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  3. #2
    Pisces

    Re : Petit système à résoudre

    Salut,

    Ton système comporte 2 équations et 3 inconnues donc mathématiquement impossible à résoudre...

    Pisces

  4. #3
    Lechero

    Re : Petit système à résoudre

    Normalement, il y a au moins autant d'équations que d'inconnues.
    Donc là, 2 équations avec 3 inconnues, c'est effectivement assez dur à résoudre. Autrement, tu peux essayer avec des logiciels de calcul formel que tu trouveras assez aisément en faisant une micro-recherche sur Google.

    Tu es sûr qu'il ne manque aucune équation ?

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Petit système à résoudre

    Bonsoir.

    La première équation me gêne beaucoup en tout cas si on travaille dans les réels...
    La somme de trois carrés est rarement négative

    Pour la résolution, peut-être peux-tu passer par une résolution où tu exprimes deux des variables en fonction de la troisième que tu supposes connue ou que tu choisis arbitrairement.
    En attente de mieux

    Duke.

    EDIT : ne serait-ce pas la détermination de l'ensemble des intersection entre une sphère (si le carré du rayon est positif ) avec un plan ? Ce qui expliquerait qu'il n'y ait pas qu'une seule solution.

  6. #5
    Lechero

    Re : Petit système à résoudre

    De mon coté, je trouve :





    Curieux non ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    blablatitude

    Re : Petit système à résoudre

    Salut

    Travaillons un peu géométriquement,

    Si on fait abstraction du -29 qui est très génant car si c'est bien un moins il n'y a aucune solution.

    Nous avons l'équation d'une sphère en haut (vous connaissez l'équation d'un cercle ? ben c'est pareil avec un z en plus)
    Et l'équation d'un plan en bas (vous connaissez l'équation d'une droite ? eh bien pareil mais avec un z en plus)

    Donc a partir de là 3 solutions possibles :
    Aucune solution : Le plan de traverse pas la sphère
    Une solution : Le plan est tangent
    Une infinité de solutions qui forment un cercle : Le plan et la sphère sont sécants

    A vous de jouer, et de regarder a prioris s'il y a des solutions ou non.
    Ensuite ben il faut faire une bête substitution et avoir de l'habileté en calcul pour mettre sous la forme d'un figure connue.

    (PS = si c'est bien -29, c'est l'intersection d'un plan et de l'ensemble vide, ça sera vite vu dans ce cas là .......)

    Ciao

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