Petit système à résoudre

[invite6e6fa323]

Bonsoir, j'ai un petit système à résoudre, mais je ne sais pas du tout comment le faire, merci pour votre aide.

S=
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[Pisces]

Salut,

Ton système comporte 2 équations et 3 inconnues donc mathématiquement impossible à résoudre...

Pisces

[Lechero]

Normalement, il y a au moins autant d'équations que d'inconnues.
Donc là, 2 équations avec 3 inconnues, c'est effectivement assez dur à résoudre. Autrement, tu peux essayer avec des logiciels de calcul formel que tu trouveras assez aisément en faisant une micro-recherche sur Google.

Tu es sûr qu'il ne manque aucune équation ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

La première équation me gêne beaucoup en tout cas si on travaille dans les réels...
La somme de trois carrés est rarement négative

Pour la résolution, peut-être peux-tu passer par une résolution où tu exprimes deux des variables en fonction de la troisième que tu supposes connue ou que tu choisis arbitrairement.
En attente de mieux

Duke.

EDIT : ne serait-ce pas la détermination de l'ensemble des intersection entre une sphère (si le carré du rayon est positif ) avec un plan ? Ce qui expliquerait qu'il n'y ait pas qu'une seule solution.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lechero]

De mon coté, je trouve :





Curieux non ?

[blablatitude]

Salut

Travaillons un peu géométriquement,

Si on fait abstraction du -29 qui est très génant car si c'est bien un moins il n'y a aucune solution.

Nous avons l'équation d'une sphère en haut (vous connaissez l'équation d'un cercle ? ben c'est pareil avec un z en plus)
Et l'équation d'un plan en bas (vous connaissez l'équation d'une droite ? eh bien pareil mais avec un z en plus)

Donc a partir de là 3 solutions possibles :
Aucune solution : Le plan de traverse pas la sphère
Une solution : Le plan est tangent
Une infinité de solutions qui forment un cercle : Le plan et la sphère sont sécants

A vous de jouer, et de regarder a prioris s'il y a des solutions ou non.
Ensuite ben il faut faire une bête substitution et avoir de l'habileté en calcul pour mettre sous la forme d'un figure connue.

(PS = si c'est bien -29, c'est l'intersection d'un plan et de l'ensemble vide, ça sera vite vu dans ce cas là .......)

Ciao