probabilités

[invite63f47c2c]

Bonjours a tous !!!

je rencontre quelques difficultés face a un problème de math et j'espere que vous pourrez m'aider voila

ENONCE:
Le sang humain est classé en quatre groupes A, B, AB, et O. La fréquence des groupes sanguins en France est donnée dans le tableau ci-dessous:

A=45%
B=9%
AB=4%
O=42%

Chaque groupe sanguin est constitué de deux sous-groupes correspondant au rhésus positif Rh+ et au rhésus négatif Rh- dans les proportion suivantes:

groupes___A_______B_______AB__ ______O
rhésus__84%_____83%______83%__ ____86%

On choisit une personne au hasard en france et on définit les événements suivants:
A: "La personne est du groupe A"
B: "La personne est du groupe B"
AB: "La personne est du groupe AB"
O: "la personne est du groupe O"
Rh+: "La personne est de rhésus positif"
Rh-: "La personne est de rhésus négatif"

QUESTIONS:
1) Quelle est la probabilité qu'elle soit du groupe O ?
2) Quelle est la probabilité qu'elle soit du groupe O Rh+ ?
3) Quelle est la probabilité qu'elle soit de rhésus positif ?
4) Quelle est la probabilité qu'elle soit du groupe AB sachant qu'elle a un rhésus positif?
5) Une personne du groupe A Rh+ ne peut recevoir du sang que d'une personne du groupe A ou O.--> Quelle est la probabilité que la personnne choisie puissse donner son sang à une personne du groupe A Rh+?
6) Une personne du groupe AB Rh- ne peut recevoir que du sang de rhésus négatif, indépendamment du groupe.
a. Quelle est la probabilité que la personne choisie puisse donner son sang à une personne du groupe AB Rh- ?
b. Une personne AB Rh- a reçu du sang compatible avec le sien.
Quelle est la probabilité qu'il provienne d'une personne du groupe AB ?

voila mes réponses:
1) p(O)=0,42
2) p(O ∩ Rh+) = 0,86
3) p(Rh+)=0,8471
4) p_Rh+(AB)=0,039
5) soit X l'évènement la personne choisie peut donner son sang a une personne du groupe A Rh+
p(X)= 0,45x0,84+0,42x0,86=0,7392=73, 92% (je trouve ce pourcentage un peu trop élevé pour être juste)
6)a. p(Rh-)= 1-p(Rh+)=0,1529
b. je ne comprends pas

voila j'ai un énorme service a vous demander:
tout d'abord ai-je bien compris le sens des questions ?
si oui mes réponses sont-elles justes ?
si c'est faux pouvez-vous m'expliquer pourquoi ?
et enfin pouvez-vous m'expliquer la derniere question?

un grand merci d'avance a ceux qui prendront le temps de me répondre
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[invitea3eb043e]

Tu as fait des choses intéressantes et justes pour beaucoup.
Il faut toujours essayer de se ramener à des cas concrets et se demander sur quelle population on calcule les probabilités.
Ainsi pour la question 2 : la population est celle de la France, disons 1000 personnes. Sur ces 1000 personnes, combien de 0+ ? Manifestement 42% de 86%, soit 36,1%

Question 5 : le donneur se recrute sur la France, soit 1000 habitants. Combien sont A ou O, sans limite de rhésus ? 45% + 42% soit une proba 0,87

Question 6 a : la population est celle de la France (on n'impose pas de limitation), soit 1000 personnes. Combien sont Rh - sur ces 1000 ? 15,3% soit 153 personnes.
Question 6b : La population est celle pouvant donner au AB-, soit 153 personnes (choisies parmi les 1000 du départ). Dans les 1000 du départ, combien de AB - ?
Cela fait 17% de 4%, soit 6,8 personnes (admettons). Cela fait donc 6,8 personnes à choisir au hasard parmi 153.

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Ainsi pour la question 2 : la population est celle de la France, disons 1000 personnes. Sur ces 1000 personnes, combien de 0+ ? Manifestement 42% de 86%, soit 36,1%

Je dirais plutôt 86% de 42%, mais cela revient au même, à condition naturellement que le tableau donne bien les pourcentages de rhésus positifs pour chaque groupe sanguin (ce n'est pas explicitement précisé).

Bon courage.

[invitea3eb043e]

En principe, il y a plus de Rh+ que de Rh- et notamment le groupe AB- est très rare, j'ai eu des problèmes avec ça.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4ef379f]

Je suis bien d'accord, ça me paraît évident à moi aussi. Ma réflexion sur le rhésus était plutôt destinée à faire réagir tim-tam .

[invite63f47c2c]

xD ok merci a vous deux pour ces explications !