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Fonction exponentielle



  1. #1
    piitchoune01

    Fonction exponentielle

    Bonjour tout le monde .
    J'ai un petit soucis sur une fonction exponentielle
    h(x)= (e^-x - 2 )²

    J'ai déja calculer son ensmble de définition ains que ses limites en -inf et +inf . Pour la dérivée je trouve :

    h'(x) = [ (2-e^x)(e^-x -2) ] / e^2x

    Mais lorsqu'il s'agit de trouver son signe sa ne correspond pas avec ma courbe .

    Pour moi e^2x est toujours positif
    et j'ai donc chercher quand (2-e^x) était positif et pareil pour l'autre facteur

    -----


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  3. #2
    danyvio

    Re : Fonction exponentielle

    Citation Envoyé par piitchoune01 Voir le message
    Pour moi e^2x est toujours positif
    et j'ai donc chercher quand (2-e^x) était positif et pareil pour l'autre facteur
    Petite remarque : mets bien des parenthèses où il faut pour que nous comprenions bien l'énoncé...
    Ceci dit : 2-ex est positif quand 2 >ou = 2x ou encore 2x<=2

    Quel est le problème ? Entrevois-tu la réponse ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    pallas

    Re : Fonction exponentielle

    effectivement si la foncion est (( e^-x ) - 2)² ton résultat est faux
    precises la fonction

  5. #4
    piitchoune01

    Re : Fonction exponentielle

    Citation Envoyé par pallas Voir le message
    effectivement si la foncion est (( e^-x ) - 2)² ton résultat est faux
    precises la fonction

    Oui c'est bien sa ma fonction , erreur de dérivée alors ?

  6. #5
    piitchoune01

    Re : Fonction exponentielle

    Je doit trouver le signe de la fonction pour faire un tableau de variation .
    Il faut donc d'abord que je trouve la dérivée de la fonction , où apparament j'ai faux .

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pallas

    Re : Fonction exponentielle

    la derivée de u²est 2u'u plus généralement celle u^n est nu'u^(n-1)
    celle de e^(u) est u'fois e^u
    simple ici tu appliques ces deux formules par exemple ((ê^-4x )+3)^7 a pour derivee 7fois -4 fois((e^-4x+3)^6
    a toi de faire pour ta fonction !!

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  10. #7
    piitchoune01

    Re : Fonction exponentielle

    Je trouverais alors -2(e^-x) fois ((e^-x)-2)

  11. #8
    pallas

    Re : Fonction exponentielle

    exact or -2 négatif , et e^-x positif donc c'est du signe contraire de e^-x -2
    or e^-x -2 >0 si e^-x>2 soit -x>ln2 soit x<-ln2=ln(1/2)
    a toi de poursuivre !

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