Bonjour tout le monde .
J'ai un petit soucis sur une fonction exponentielle
h(x)= (e^-x - 2 )²
J'ai déja calculer son ensmble de définition ains que ses limites en -inf et +inf . Pour la dérivée je trouve :
h'(x) = [ (2-e^x)(e^-x -2) ] / e^2x
Mais lorsqu'il s'agit de trouver son signe sa ne correspond pas avec ma courbe .
Pour moi e^2x est toujours positif
et j'ai donc chercher quand (2-e^x) était positif et pareil pour l'autre facteur
Petite remarque : mets bien des parenthèses où il faut pour que nous comprenions bien l'énoncé...Envoyé par piitchoune01
Ceci dit : 2-ex est positif quand 2 >ou = 2x ou encore 2x<=2
Quel est le problème ? Entrevois-tu la réponse ?
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
effectivement si la foncion est (( e^-x ) - 2)² ton résultat est faux
precises la fonction
Oui c'est bien sa ma fonction , erreur de dérivée alors ?
Je doit trouver le signe de la fonction pour faire un tableau de variation .
Il faut donc d'abord que je trouve la dérivée de la fonction , où apparament j'ai faux .
la derivée de u²est 2u'u plus généralement celle u^n est nu'u^(n-1)
celle de e^(u) est u'fois e^u
simple ici tu appliques ces deux formules par exemple ((ê^-4x )+3)^7 a pour derivee 7fois -4 fois((e^-4x+3)^6
a toi de faire pour ta fonction !!
Je trouverais alors -2(e^-x) fois ((e^-x)-2)
exact or -2 négatif , et e^-x positif donc c'est du signe contraire de e^-x -2
or e^-x -2 >0 si e^-x>2 soit -x>ln2 soit x<-ln2=ln(1/2)
a toi de poursuivre !
