Lignes de niveau - Première S

[invited6ab0196]

Bonsoir, sur un DM, j'ai quelques questions qui portent sur les lignes de niveau. Malheureusement c'est devenu hors programme, et on a même pas abordé cette notion en cours...
Je crois avoir compris, que c'est un ensemble de points, antécédents d'une application, et que cet ensemble dépend d'un nombre réel k...
Mais impossible de correctement l'appliquer à la question et de correctement la rédiger, j'ai donc besoin d'aide...

J'ai f(M) = 2MG2 + f(G)
f(M) = 2MG2 + AG2 + GB.GC (scalaire)

(les seconds 2, sont des carrés)

On me demande la ligne de niveau de f.

Merci d'avance...
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[invite7265fdfc]

Bonsoir,

f semble être une fonction du plan dans R ?

les lignes de niveau ce sont, je pense, les ensembles de points antécédents de k réel par la fonction f, pour k variant de AG²+GB.GC à l'infini

il faut donc se demander quels sont les points M qui vérifient:
f(M) = k , pour un k donné

Autre exemple: soit f la fonction qui à tout point d'un territoire associe l'altitude en ce point. Les ensembles de points qui ont une même altitude k dessinent ce que les topographes appellent des courbes de niveau. Elle ssont tracées parfois sur les cartes topographiques. Je suppose que le terme "courbe de niveau" a été étendu ensuite pour toute autre fonction f du plan dans R