Bonjour,
J'ai un DM a faire, mais j'ai un peu de mal sur ce chapitre, et je bloque sur quelques questions, un peu d'aide ne serait pas de refus.
Je bloque sur la question 1) et la question 2)a/
Voici l'énoncé:
(O;i,j)
On considère les points A(1;2), I(1;0), H(0;2) et pour tout réel x>1, le point P(x;0).
La droite (AP) coupe l'axe des ordonnées en Q.
1) Exprimer IP, OQ, et HQ puis l'aire des triangles OPQ, HAQ et IPA en fonction de x.
2) f est la fonction définie sur ]1; + inifini [ par f(x)= (x²)/(x-1), C sa courbe représentative dans le repère (O;i;j)
a) En découpant convenablement le triangle OPQ, determiner trois réels a,b et c tels que, pour tous réels x>1, f(x)= ax+b+((c)/(x-1))
b) Etudier la limite de f en 1 et en + inifini . En deduire que C admet deux asymptotes d1 et d2.
c) Etudier les variations de f sur ]1; + infini [ et dresser son tableau de variations.
d) Tracer d1, d2 et C.
3) Pour quelle valeurs de x l'aire du triangle OPQ est elle minimale ? Que vaut alors cette aire ?
Merci d'avance pour vos reponses
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