Exercice : dérivabilité / limite

[invite2c5ebdc7]

(re)Bonjour,

Voilà un autre exercice que notre prof nous a donné mais là je ne vois vraiment pas comment faire ... :

(dsl j'connais pas le latex)

Grâce à la dérivabilité d'une certaine fonction, trouver :

lim de (tan x -1) / (x - (pi/4)) quand x tend vers pi/4

donc quand x tend vers pi/4 ça donne 0/0 et je me doute qu'il faut lever l'indétermination à l'aide de la dérivabilité de cette certaine fonction mais j'vois pas du tout comment faire alors si vous pouviez me donner un p'tit coup de pouce ça serait sympa :d
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[invité576543]

(re)Bonjour,

Voilà un autre exercice que notre prof nous a donné mais là je ne vois vraiment pas comment faire ... :

(dsl j'connais pas le latex)

Grâce à la dérivabilité d'une certaine fonction, trouver :

lim de (tan x -1) / (x - (pi/4)) quand x tend vers pi/4

donc quand x tend vers pi/4 ça donne 0/0 et je me doute qu'il faut lever l'indétermination à l'aide de la dérivabilité de cette certaine fonction mais j'vois pas du tout comment faire alors si vous pouviez me donner un p'tit coup de pouce ça serait sympa :d

Bonsoir,

Qu'est-ce que veut dire "dérivable"? Compare la définition qu'on a dû te présenter, et l'énoncé du problème.

Cordialement,

[invite2c5ebdc7]

une fonction est dérivable en un point a si limite de f(a+h) - f(a) / h = limite finie lorsque h tend vers 0 ?

J'vois pas en quoi celà m'aide :s

[invité576543]

une fonction est dérivable en un point a si limite de f(a+h) - f(a) / h = limite finie lorsque h tend vers 0 ?

J'vois pas en quoi celà m'aide :s

C'est ce qu'il faut faire, voir

Il y a une limite dans la définition de la dérivée. Il y a une limite dans le problème. Au moins un point commun!

Maintenant, est-ce que tu peux penser à une certaine fonction f, un certain x, un certain h, bref prendre un cas particulier de dérivée qui va ressembler à la limite du problème?

Cdlt,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c5ebdc7]

Franchement, ça fait déjà plus d'1h que je réfléchis dessus et j'ai vraiment aucune idée .. Je ne serais pas là ce soir alors que je poste demain matin si je trouve quelque chose.. en attendant si vous pouvez me (re)donner un p'tit coup de pouce pour éclaircir ma lanterne

[invité576543]

Dire que x tend vers pi/4, c'est aussi dire que x-pi/4 tend vers 0. Dans la notion de dérivée, c'est quoi qui tend vers 0? Si tu assimile les deux choses qui tendent vers 0, tu obtiens quoi?

Difficile de t'aider plus sans faire l'exo à ta place!

Cdlt,

[invite2c5ebdc7]

Humm ...

Je serais tenté de dire que lorsque x tend vers pi/4 c'est pareil que de dire que x tend vers pi/4 + h quand h tend vers 0 càd remplacer x par (pi/4+h) dans la fonction ce qui donnerait ça :

lim de (tan ((pi/4)+h) - 1) / (pi/4 + h - pi/4) quand x tend vers pi/4 + h.

Or ça je crois (et je ne suis pas sur) que c'est égal à 1 + tan²(pi/4)

Ce qui est égal à 1 + 1 = 2

Alors la limite de (tan x -1) / (x - pi/4) serait égale à 2 ?

Si c'est la solution je ne vois pas du tout comment rédiger sur ma copie :s

[invitea7fcfc37]

Salut geek,

Ta définition de la dérivabilité c'est ça :



Ta limite c'est ça :



Tu peux faire le rapprochement entre ces deux écritures et poser :




Alors finalement, ça revient à chercher quoi ?