[Terminale S] exercice limite

[invitee2278b63]

Bonjour,
Je n'arrive pas à faire la 1ère question d'un exercice ...
Pouvez-vous m'aider ?

Déterminer lim(n->+infini) n[sin(pi/2n)]

Merci d'avance ...

Lamiss78
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[invitea3eb043e]

Si tu poses pi/2 n = u avec u tend vers zéro, tu reconnaîtras un théorème très connu.

[invitee2278b63]

Si tu poses pi/2 n = u avec u tend vers zéro, tu reconnaîtras un théorème très connu.

J'ai essayé je pense au théorème des gendarmes maus je n'arrive toujours point à trouver cette limite!!Pourrais je avoir un indice suppplémentaire je sèche complètement
J'ai pourtant écrit que le sinus doit etre compris entre -1 et 1
et que si n tend vers l'infini alors u tend vers 0
Suis sur la bonne voie
Merci d'avance

[danyvio]

Quand x -> 0, sin(x) -> quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec9de84d]

Salut,
l'indice que t'as laissé Jeanpaul est largement suffisant, mais je te le réécrit pour que ça te saute aux yeux :


tu poses , si alors , ok ?

La limite se réécrit :


Alors ?

[invitea36df70a]

salut. c'est normal que tu n'y arrives pas. tu as une forme indéterminée du type infini foi 0. faut que tu regardes dans ton cours tu dois avoir des formules avec sinus et cosinus désolé je les sait plus par coeur et j'ai pas mon cours la. sinon cherche à mettre un terme en facteur commun ou à faire apparaitre le conjugué mais la le plus simple ce sont les formules du cours que tu dois avoir. voilà bonne chance

[invite9a322bed]

Non, un changement de variable s'impose, comme l'a explicité Jeanpaul et lapinsavant.

[invite890931c6]

Non le changement de variable n'est pas obligatoire, LATEX bug j'ai des termes parasites quand j'écris mes calculs, mais ce n'est pas obligatoire le changement de variable !

[invitebe08d051]

Le changement de variable n'est jamais obligatoire ca ne fait que simplifier l'écriture

[invitee2278b63]

Un grand merci je pense avoir trouvé la solution cette dernière étant pi/2

[inviteec9de84d]

Exact ! Au passage, j'avais commis une erreur...

La limite se réécrit :

Voilà comme ça c'est mieux, et c'est en accord avec ton résultat !