[Terminale S] exercice limite

invitee2278b63 · 02/02/2009, 13h42

Bonjour,
Je n'arrive pas à faire la 1ère question d'un exercice ...
Pouvez-vous m'aider ?

Déterminer lim(n->+infini) n[sin(pi/2n)]

Merci d'avance ...

Lamiss78

**Jeanpaul** · 02/02/2009, 14h05

Si tu poses pi/2 n = u avec u tend vers zéro, tu reconnaîtras un théorème très connu.

invitee2278b63 · 20/02/2009, 09h07

Envoyé par Jeanpaul

Si tu poses pi/2 n = u avec u tend vers zéro, tu reconnaîtras un théorème très connu.

J'ai essayé je pense au théorème des gendarmes maus je n'arrive toujours point à trouver cette limite!!Pourrais je avoir un indice suppplémentaire je sèche complètement
J'ai pourtant écrit que le sinus doit etre compris entre -1 et 1
et que si n tend vers l'infini alors u tend vers 0
Suis sur la bonne voie
Merci d'avance

**danyvio** · 20/02/2009, 09h19

Quand x -> 0, sin(x) -> quoi ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**lapin savant** · 20/02/2009, 09h20

Salut,
l'indice que t'as laissé Jeanpaul est largement suffisant, mais je te le réécrit pour que ça te saute aux yeux

:
$\text{[math]}$

tu poses $\text{[math]}$ , si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ , ok ?

La limite se réécrit :
$\text{[math]}$

Alors ?

invitea36df70a · 20/02/2009, 10h21

salut. c'est normal que tu n'y arrives pas. tu as une forme indéterminée du type infini foi 0. faut que tu regardes dans ton cours tu dois avoir des formules avec sinus et cosinus désolé je les sait plus par coeur et j'ai pas mon cours la. sinon cherche à mettre un terme en facteur commun ou à faire apparaitre le conjugué mais la le plus simple ce sont les formules du cours que tu dois avoir. voilà bonne chance

**mx6** · 20/02/2009, 11h51

Non, un changement de variable s'impose, comme l'a explicité Jeanpaul et lapinsavant.

**VegeTal** · 20/02/2009, 12h45

Non le changement de variable n'est pas obligatoire, LATEX bug j'ai des termes parasites quand j'écris mes calculs, mais ce n'est pas obligatoire le changement de variable !

**mimo13** · 20/02/2009, 13h00

Le changement de variable n'est jamais obligatoire ca ne fait que simplifier l'écriture

invitee2278b63 · 20/02/2009, 14h03

Un grand merci je pense avoir trouvé la solution cette dernière étant pi/2

**lapin savant** · 20/02/2009, 21h49

Exact ! Au passage, j'avais commis une erreur...

Envoyé par lapin savant

La limite se réécrit :
$\text{[math]}$

Voilà comme ça c'est mieux, et c'est en accord avec ton résultat !

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