Bonjour, je bloque completement sur un éxercice, j'ai recherché un peu partout mais sans trouvé de réponse. Voila ma question :
On définit la suite (Vn) par Vn=Un-2 / Un+2
Déterminer la nature de la suite (Vn), on précisera sa raison. Sachant que U(n+1) = Un+8/2Un+1
J'ai donc voulu calculé V(n+1)= U(n+1)-2/U(n+1)+2
Mais je me retrouve avec V(n+1) = -6Un²+17Un+10 / 10Un²+25Un+10 et je ne sais pas quoi en faire .
Merci d'avance pour vos réponses.
Tu t'es trompé dans tes calculs, tu ne dois pas retomber sur des carrés dans l'expression de.
PS : On ne t'a pas précisé la valeur de
Vn est certainement une suite auxiliaire
Dépannage informatique
Bonjour, Uo= 1
Sinon pour mon résultat, je me suis peu être trompé dans le calcul mais je ne trouve pas mon erreur
Ou alors il faut peut être juste simplifier le résultat, mais je ne vois pas comment faire.
Pour les suites auxiliaires, je ne sais absolument pas ce que c'est et je ne pense pas que la prof en ai mis .
Bonsoir.
En effet, tu as dû te fourvoyer dans les calculs dans l'expression obtenue pour Vn+1.
Peux-tu m'indiquer le calcul effectué ?...
Je pense qu'il y a un souci avec la mise au dénominateur commun.
J'obtiens bien du premier degré en Un sur du premier degré en Un et qui se simplifie plutôt bien par la suite.
Duke.
C'est bien comme sa ? Et ensuite j'enlève les parenthèses, et la grande barre de fraction puis je calcul tout, mais je pense que le problème doit se situé dans les calculs plus haut.
Bonjour.
Commence par simplifier les deux dénominateurs qui sont identiques et après regroupe en enlevant les parenthèses comme tu l'indiques.
Qu'obtiens-tu ?
Duke.
Bonjour, j'obtiens
Je ne savais pas que l'on pouvait simplifier les dénominateurs.
Mais je n'arrive toujours pas à savoir si cette suite est géométrique ou arithmétique. Je n'ai jamais eu d'exemple avec une fraction et sa m'embrouille beaucoup ^^.
Salut,
Tu sais que Vn=Un-2 / Un+2. Isole Un dans cette expression et injecte l'expression de Un trouvée dans l'expression de V(n+1) que tu as donné dans ton dernier post. Après simplification tu devrais trouver V(n+1) = q*Vn. Tu auras donc prouvé que cette suite est géométrique.
PS : Il me semble que tu as fait une erreur quand tu as mis au même dénominateur. Ton dénominateur est 2Un + 1 et tu as multiplié ton -2 par 2Un - 1.
Je trouve V(n+1) = (-3Un + 6)/(5Un + 10).
Salut totoPa.
J'ai vérifié et j'avais bien fait une erreur de calcul, le résultat est bien
Par contre pour la suite, si j'ai bien compris, je dois isoler Un dans Vn=Un-2 / Un+2 et
Re-Euh tu as échangé les termes constants du numérateur et du dénominateur... hum:Envoyé par etmoss
Bonjour, j'obtiens
Je ne savais pas que l'on pouvait simplifier les dénominateurs
Mais je n'arrive toujours pas à savoir si cette suite est géométrique ou arithmétique. Je n'ai jamais eu d'exemple avec une fraction et sa m'embrouille beaucoup ^^.
J'obtiens
Ensuite, je te propose de factoriser par -3 au numérateur et par 5 au dénominateur et là la magie opère
Duke.
Ton but c'est d'avoir cette forme V(n+1)=q*Vn, q étant la raiso de la suite (Vn). Dans l'expression actuelle, V(n+1) est exprimée en fonction de Un. Mais tu sais que Vn=Un-2 / Un+2. Tu peux donc remplacer les Un contenus dans V(n+1) afin d'avoir la forme recherchée.
Cette technique est générale, mais celle de Duke Alchemist est beaucoups plus rapide dans ton cas.
Bonjour,
Donc si je prends la technique de Duke, j'obtiens V_{n+1}=\frac{ -3(Un-2)}{5(Un+2)}
Puis ensuite
J'ai donc une suite géométrique de raison -3/5
Merci vraiment beaucoup tout le monde !!
