devoir sur les suites
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devoir sur les suites



  1. #1
    hederker

    devoir sur les suites


    ------

    Salut tout le monde. Voila donc j'ai un dm, et un des exo me prend la tête, donc j'en appel à votre aide, voilà l'énoncé:

    Soit la suite Un définie par Uo=3 et la relation Un+1 = 1,5Un-1

    1) sur un graphique tracer D: y = 1,5x-1 et D':y=x et faire apparaitre les premiers termes de la suites.
    Bon ca c'est facile, j'ai reussi.

    2)Calculer alpha l'abscisse du point d'intersection des deux droites.
    Ca aussi c'est bon alpha(2;2)

    3) Montrer que Vn suite de terme général Vn= Un - alpha est géométrique dont on précisera la raison puis donner l'expression de Vn en fonction de n.
    la j'ai trouvé Vn+1 = 1,5Vn dont raison 1,5
    c'est pour trouver Vn en fonction de n que je n'y arrive pas

    4) Calculer Un en fonction de n puis la somme S = U0+U1+.....

    Là aussi je rame



    Voila

    -----

  2. #2
    NicoEnac

    Re : devoir sur les suites

    Bonjour,

    Curieuse question... Tu te débrouilles bien et tu bloques sur le plus simple
    Citation Envoyé par hederker Voir le message
    3) Montrer que Vn suite de terme général Vn= Un - alpha est géométrique dont on précisera la raison puis donner l'expression de Vn en fonction de n.
    la j'ai trouvé Vn+1 = 1,5Vn dont raison 1,5
    Donc tu as trouvé que Vn est une suite géométrique de raison 1.5 et tu ne trouves pas Vn = f(n) ? Quelle est l'expression générale d'une suite géométrique ?

    Ensuite, pour calculer la somme de Un, utilise le fait que Un = Vn + 2
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  3. #3
    hederker

    Re : devoir sur les suites

    oe ca m'arrive souvent de bloque sur les plus faciles.

    Donc je veux calculer Vo or Vn=Un-2

    alors
    Vo=Uo-2=3-2=1

    ce qui implique que Vn=Vo*q^n

    Donc Vn=1*1.5^n

    je sais pas si c'est ca.

  4. #4
    NicoEnac

    Re : devoir sur les suites

    Si, si, c'est bien ça

    Maintenant, que vaut Un en fonction de n ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    hederker

    Re : devoir sur les suites

    Un=1*1.5^n+2 = 1.5^n+2

    nickel mais pour la somme, je la considère comme une suite geométrique ou arithmétique ?

  7. #6
    blablatitude

    Re : devoir sur les suites

    ni l'un ni l'autre (c'est une suite arithmético-géométrique) et justement le seul algorithme connu pour calculer ce genre de suite est exactement fait des étapes de cet exo.

    calcules V0+V1+... et ensuite demandes toi ce qu'il se passe quand tu remplaces Vn par Un -2

  8. #7
    hederker

    Re : devoir sur les suites

    ok donc j'ai regardé la formule, je tombe sur ca

    S= (Uo-r)*1-a^n/1-a +nr

    je sais pas si c'est bon,
    mais c'est quoi a ?

  9. #8
    hederker

    Re : devoir sur les suites

    je crois que c'est ca, c'est juste le "a" qui me perturbe
    "Truth begins in lies." G. House

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