DM sur les équations

[invite110f125c]

Bonjour,
Voilà, en fait, j'aimerais que l'on m'aide pour un problème sur les équations du premiers degré à une inconnue. Je ne sais absolument pas comment faire pour la résoudre. Je ne demande pas que vous fassiez l'exercice, mais juste de m'aider. Merci d'avance.

1) Une tarte pèse X grammes. Paul en mange deux tiers et Pierre les trois quarts de ce qu'il reste. Exprimer en fonction de X ce qu'on mangé Paul et Pierre.

2)Sachant qu'il reste 25g de tartes lorsque Paul et Pierre sont rassasiés, calculer la masse X de cette tarte.
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[invite0a963149]

Salut,

1) Pose par exemple Z ce qu'il reste après le passage de Paul et Pierre. Et Y ce qu'il reste après le passage de Paul. Alors tu peux exprimer Y en fonction de X, Z en fonction de Y. Ensuite, ben tu peux exprimer X et en fonction de Z !

Et comme Z c'est ce qu'il reste, X-Z c'est ce qui a été mangé.

2) Facile avec ce que tu viens de faire.

[invite3ac16d7d]

Salut,
Prends un exemple simple, remplace le X par un chiffre que tu choisis, après tu te rendras compte qu'il y a un rapport entre le chiffre que tu as pris et ce qu'il reste, tu généralises le résultat.
Une fois que tu as trouvé la part restant en fonction de X tu le calcules avec 25 g.

[invitebf26947a]

Bonjour.
Un exo sur les fractions...
J'avais un problème(il y a bien longtemps) avec les fractions, je vais vous dire comment s'en sortir:

Une tarte

=1

Paul en mange deux tiers[de la tarte]

-2/3

Pierre les trois quarts

-3/4

X(la tarte)-2X/3(ce que paul a mangé de la tarte)-3X/4(ce que pierre a mangé)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite110f125c]

Mais comment faire pour exprimer Y en fonction de X et Zen fonction de Y ?????
Est ce que c'est comme sa ? :
3 quart fois (*) 1 tiers ?
svp, aidez moi

[invite110f125c]

Deyni, ce que tu me dis , en fait, c'est ce qu'il reste dans la tarte, mais je veux savoir ce que Paul et Pierre ont mangé, à moins que tu m'as donner la reponse et que j'ai toujours rien compris -_-

[invite0a963149]

X(la tarte)-2X/3(ce que paul a mangé de la tarte)-3X/4(ce que pierre a mangé)

Miam de la tarte négative

[invite48ca7510]

Salut,

deyni t'a presque déjà tout fait

Regardes : on va mettre des couleurs : Pierre, Paul, Tarte (X), le reste de la tarte, r

Au début, tu as ta tarte : X
Paul passe par là et a un petit creux; il en mange les 2/3

On a alors : X = 2/3X + r

Pierre arrive et a faim lui aussi, il en mange les 3/4. On a alors:
X= 2/3X + 3/4 r

soit X = 8/12X + 9/12r

On enlève les fractions en multipliant par 12 de chaque côté du signe égal :
12X = 8X + 9r

Maintenant tu n'as plus qu'à passer la part de Pierre puis celle de Paul de l'autre côté du signe égal, idem pour la tarte (X), et tu auras exprimé en fonction de X leur part !

Miam de la tarte négative

'spèce de goinfre

[invite0a963149]

'spèce de goinfre

Ouais enfin je disais ça juste parce que dans l'explication de deyni, juste a la fin, on avait une de "l'anti-tarte"
X-(2/3)X-(3/4)X>0 si et seulement si nous avons de la tarte fourrée à l'antimatière.

[invite26003a38]

Ouais enfin je disais ça juste parce que dans l'explication de deyni, juste a la fin, on avait une de "l'anti-tarte"
X-(2/3)X-(3/4)X>0 si et seulement si nous avons de la tarte fourrée à l'antimatière.

je me disais aussi.

[invite948de9fa]

Salut,

deyni t'a presque déjà tout fait

Regardes : on va mettre des couleurs : Pierre, Paul, Tarte (X), le reste de la tarte, r

Au début, tu as ta tarte : X
Paul passe par là et a un petit creux; il en mange les 2/3

On a alors : X = 2/3X + r

Pierre arrive et a faim lui aussi, il en mange les 3/4. On a alors:
X= 2/3X + 3/4 r

soit X = 8/12X + 9/12r

On enlève les fractions en multipliant par 12 de chaque côté du signe égal :
12X = 8X + 9r

Maintenant tu n'as plus qu'à passer la part de Pierre puis celle de Paul de l'autre côté du signe égal, idem pour la tarte (X), et tu auras exprimé en fonction de X leur part !

t'as oublié le reste après pierre il reste encore un bout de tarte positive.

mais par contre dans l'équation entre le passage de paul et pierre, tu peux exprimer r en fonction de X, et réécrire l'équation comme ca plûtôt il y a donc la tarte entiere, X, ce qui a été mangé par paul, en rouge, ce que pierre a mangé en bleu et le reste en violet.

a chaque étape quelqu'un enleve un bout de la tarte et en laisse un morceau.

de là a chaque fois on peut réécrire comment la tarte a été mangée

la tarte sort du four entière (miam)
X = X

Paul passe par là (et il a faim ce goinfre, pour manger 2/3 de tarte)
X = (2\3)X + r

tu calcule r en fonction de X, je t'ai caché le calcul pour si tu veux chercher toi-même, t'as qu'à cliquer la ligne en dessous si tu veux la voir.

 Cliquez pour afficher

ca fait r = (1 - 2/3)X = (1/3) X
d'où
X=(2/3)X + (1/3)X

de là Pierre passe aussi manger un bout (il est plus raisonnable que son frère, il en prend qu'un peu)

X= (2/3)X + (3/4) r + reste
et tu calcule combien vaut le reste en fonction de X.
(même systeme qu'au dessus tu clique si tu veux voir le calcul du reste)

 Cliquez pour afficher

reste = X - (2/3)X - (3/4)r = X - (2/3)X - (1/4)X = (1/12)X
d'où
X = (2/3)X + (1/4)X + (1/12)X

et là t'as une vision d'ensemble de ce qui s'est passée sur ta tarte du début à la fin et t'es capable de répondre à toutes les questions sur la tarte.

par contre je prendrais bien le petit morceau de tarte qui reste. qui qu'en veut, pour savoir en combien on coupe!.

[invite48ca7510]

Ah oui, j'avais oublié le reste du reste ! Bien joué ! Et dire que t'as fais ça à 7h...

[invitebf26947a]

Waw.
Excusez-moi pour mon énorme erreur!!!
J'ai oublier de prendre en compte le reste.
Comme quoi, même avec le temps, j'ai pas si bien que ça combler mes lacunes en fractions....>_<
J'ai honte de moi même, vu le niveau que je suis censé avoir.....

Excuse moi Clairila, ainsi que tous ceux qui ont lu ce message.

Merci de m'avoir corrigé.^^

[Eurole]

Bonjour à tous.
Ce fil me rappelle l'aube des Mathématiques.
http://serge.mehl.free.fr/chrono/Pythagore.html

Un jour j'ai découvert par hasard le temple dorique construit par Pythagore et son école au sud de l'Italie (Metaponto aujourd'hui), lors d'un voyage en camping-car. Ce fut un choc personnel.
L'année suivante j'apprends que M. Berlusconi a décidé d'enfouir dans cette région les déchets radioactifs italiens. Le projet vient d'être abandonné.

[invitebf26947a]

Merci Eurole, j'ignorais que Pythagore avait construit un temple.