Seconde DM

[invite465d9330]

Bonjour,

Voila j'ai un devoir maison a rendre mais la première question me bloque et pour faire les exercices suivante on doit résoudre le 1, aidez moi s'il vous plait me donner des idées. Donnez pas les réponce, si non je progresse pas merci.

Voici les question :

On considère l'inéquation (I) : 2 x−3 supérieur ou égale à 9/x−3(c'est une fraction)
1) Résoudre algébriquement l'inéquation (I).
2) Dans un repère orthonormé (O ; i ; j ), représenter graphiquement les fonctions dont
les expressions figurent respectivement dans le membre de gauche et le membre de
droite de l'inéquation (I).
3) Faire figurer sur le graphique l'ensemble des solutions de l'inéquation (I) déterminé
dans la question 1) et vérifier la cohérence des résultats.

Pour le 1, j'ai essayé de mettre sous le même dénominateur mais sa n'a pas marcher.

Merci
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[remace]

en fait si, mettre tout sous le même dénominateur ( le dénominateur commun c'est (x-3)) ca marche... en vérifiant que 3 n'est pas dans ton intervalle de calcul, mais il y était déjà pas, vu l'inéquation de ton énoncé donc c'est bon.

du coup ben tu peux virer les dénominateurs et t'obtiens une inéquation du deuxième degré. a toi de résoudre, de la manière qui te plait le plus: forme canonique, discriminant, pifomètre (ici ca risque de pas marcher)...

et là tu trouve un intervalle, pour lequel l'inéquation est vraie.

la question 2 c'est de dessiner les courbes

la question 3 c'est de vérifier que l'intervalle du graphe ou la courbe 2(x - 3) est au dessus de l'autre c'est le même que celui de ton inéquation.

PS: si jamais t'as d'autres questions avec une équation avec des quotients au début essaie de l'éditer en LaTex, il y a un topic très bien foutu dessus dans la section mathématiques du supérieur (comment écrire des équations propres, de mémoire), c'est pas beaucoup plus compliqué que des balises HTML ou du dépot de smileys mais c'est vachement mieux à lire.

PPS: essaie de mettre toutes les parenthèses nécéssaires, quitte à en mettre trop, quand tu parles d'une équation, aussi, sinon on perd le fil de l'exo

[invite465d9330]

Merci de m'aider,

D'accord je vais voir, je fait les calcules après et je vous tien au courant

MErci

[invite465d9330]

Bonjour,

j'ai esseyer de faire les calcules mais j'ai tout faux=)
Pouriez-vous m'aider svp. mon prof ma dit que j'ai faux au début

[A voir en vidéo sur Futura]

[remace]

bonjour, ben scanne-nous tout ce que t'as fait, ainsi que l'énoncé exact et on verra ce qu'on peut faire de plus.

sinon vérifie tes calculs en te demandant si chaque étape de calcul est bien "légale", et normalement si j'ai bien compris l'énoncé que t'as écrit, les calculs que j'ai expliqué sans les faire devraient être justes

[ansset]

bonjour,
pour la première partie est-ce 2(x-3) ou 2x-3 ?

[ansset]

re,
si je lis l'inéquation comme
2(x-3)>9/(x-3)
on a très envie de tout multiplier par (x-3)
mais attention au signe

a)(x-3)>0 alors l signe de l'inéquation ne change pas
on a bien
2(x-3)²>9 soit (x-3)>3/rac(2) ( x-3 est positif d'ou la racine )
soit
x>3+3/rac(2) ou x>3(1+1/rac(2))

b)(x-3)<0 alors on change de signe car on multiplie par un chiffre négatif
2(x-3)²<9 et la encore la racine doit être inversée car x-3<0
(3-x)>3/rac(2) donc
x>3(1-1/rac(2))

on trouve donc deux intervalles.
3(1-1/rac(2))<x<3
et
x>3(1+1/rac(2))

[Eurole]

bonjour,
pour la première partie est-ce 2(x-3) ou 2x-3 ?

Bonjour à tous.
Noxchi95 doit d'abord répondre à cette question.

2(x-3) ne change pas le principe de l'inéquation mais "monte la barre" de 3. C'est important pour la question 2.

C'est un problème trop fréquent sur le forum: les faux départs sur un mauvais énoncé.
Les parenthèses permettent souvent d'éviter ce problème.

Il y a également la possibilité d'écrire en TeX

[Eurole]

Bonsoir.
Le travail peut reprendre.
A demain.

[ansset]

prdon, j'ai fait une faute de frappe pour b) mais cela ne change pas le resultat
c'est bien dans ce cas (3-x)<3/rac(2) et non l'inverse.