Bonjours a tous je m'entraine a faire quelques exercices
et la je bloque sur un:
Soit f la fonction définie sur IR-{-2} par:
f(x)=(x²+x-1)/(x+2)
1° Montrez que Cf admet un centre de symétrie dont on déterminera les coordonnés.
2° Montrez que Cf est au-dessus de la droite d'équation y=x-1, sur l'intervalle ]-2; +Inf [
Re,
Avez-vous trouvé l'asymptote verticale ? et l'oblique ?
Qu'avez-vous fait pour l'instant ?
Re : fonctions
Non j'ai jamais entendu parler de ca.
La j'essaye de comprendre l'exercices,
pourriez-vous me donner un exemple, pour que je puis comprendre s'il vous plait!
Quel est-votre niveau ?
Je suis en 1ère année de BTS, mais la je me remet en niveau en mathématique
Dac, alors dans ce cas, si vous ne savez pas ce qu'est une asymptote, c'est moins facile de "deviner" la position du centre de symétrie.
Je vous donne ses coordonnées : (-2;-3).
Un point de coordonnées (a;b) est centre de symétrie, si pour tout x de l'ensemble de définition, f(a-x)+f(a+x)=2b.
Commencez par calculer f(a-x) en fonction de x, puis f(a+x) en fonction de x, faites en la somme, et voyez si vous trouvez bien 2b
Les coordonées (-2;3) sont les coordonées de l'asymptote?
Une asymptote est une droite.
(-2 ; -3) sont les coordonnées du centre de symétrie (un point)
D'accord merci
J'ai bien trouvé (-2,-3)
Je vous remercie
De rien.
Continuez sur la question 2 !
Pour la question 2
j'ai trouvé:
F(x)-(x1)= 1/(x+2) sur ]-2,+inf [
x+2 est positive donc 1/(x+2) est positive.
Alors F(x)-(x-1)>0 donc f(x) > (x-1)
D'où Cf est au dessus de la droite Y=x-1
Oui ça marche.
Une façon plus élégante est de trouver que f(x)-(x-1)=1/(x+2) en général, et de se demander sous quelle condition c'est positif.
f(x)>(x-1) si et seulement si x+2 est positif, càd si et seulement x est supérieur à -2, cqfd.
Bon courage pour la suite.
Je vous remercie pour votre aide
