Fonctions

[invite4259dd8f]

bonjour j'ai un probleme sur ce devoir de mathematiques j'ai beau cherché je ne trouve pas la solution: merci de pouvoir m'aider . voici l'énoncé:

un terrain est representé par un rectangle ABCD tel que: AB=5 cm et AD=3cm
Un mobile M partant de A parcourt ce rectangle en passant successivement par B C et D. On note x la distance parcourue et f(x) la longueur du segment [CM]

Question :
a) DEterminer les variations de f sur [0;16] et dresser un tableau.preciser dans ce tableau les valeurs f(0) , f(5) , f(8) , f(13) , f(16).
je ne comprend pas comment peut on trouver les varitation de f sur [0;16]et ensuite trouver les valeurs demandées sans aucune fonction au debut! merci de votre aide
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[invite8241b23e]

Salut !

Fais un schéma, et essaye de trouver la valeurs de f(x) pour les différents cas particuliers.

[invite4259dd8f]

quels sont tes cas particuliers?

[invite28a006b0]

est ce qu'il faut demontrer les variations? parce que si y a pas besoin comme le dit benjy_star tu fais le schemé et tu vois bien ce qui se passe quand M parcour le rectangle, en observant la longueur CM
Le s cas particulier sont 0 5 8 13 16.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite66b0c17a]

a) DEterminer les variations de f sur [0;16] et dresser un tableau.preciser dans ce tableau les valeurs f(0) , f(5) , f(8) , f(13) , f(16).
je ne comprend pas comment peut on trouver les varitation de f sur [0;16]et ensuite trouver les valeurs demandées sans aucune fonction au debut! merci de votre aide

Une fonction n'est pas forcément donnée par une formule. Ici ta fonction f est donnée par une description géométrique.

f(0) est la distance entre C et M lorsque M a parcouru une distance de 0 (il est où ?)
f(5) est la distance entre C et M lorsque M a parcouru une distance de 5 (il est où ?)
f(8) est la distance entre C et M lorsque M a parcouru une distance de 8 (il est où ?)

Tu as compris ?

[invite4259dd8f]

a ca y'est je crois avoir compris : en fait lorsque M est a f(0) il est sur le point A. et ainsi de suite lorsquil est sur f(5) il est sur le point B ... c'est ca?

[invite4259dd8f]

en revanche je ne comprend toujours pas comment determiner les variations de f sur [0;16] et dresser un tableau ...

[invite4259dd8f]

excusez moi je ne me suis pas relus et jai mal ecris ce que je pensais . je ne sais pas comment faire le tableau de variations .. pouvez vous m'aider svp?

[invite28a006b0]

tu fais un tableau a 2 entré avec en colonne de representer les x et en ligne la variation. Tu met en haut pour les x chaque cas particulier, et entre chaque cas tu met la variation.
POur determiner la variation tu compar la longueur CM a un cas particulier avec le cas suivant, si c inferieur c decroissant, si c superieur c croissant.
J'sais pas si j'suis tres claire en gros c sa.
Hesite pas a redemander.

[invite4259dd8f]

merci jai compris pour cette question ! je vois maintenant !
pour la suite de lexercice jai une petite idée mais je nen suis vraiment pas sur :
suite de lenoncé :
demontrer quil existe deux intervalles inclus dans [0;16] sur lesquels f coincide avec une fonction affine. determiner les expressions de ces deux fonctions.
tout dabord je pense que les 2 intervalles se situe o niveau du point B et C puisque c'est la ou il ya changement de longueur.
en revanche lorsquil me demande de determiner les expression je ne comprend pas la question.
De plus on me demande de determiner par le calcul lexpression de f(x)sur les 2 autres intervalles mais je narrive toujours pas a comprendre comment peut on faire un calcul avec si peu delement ! merci de meclaircir

[invite28a006b0]

Bon j'ai pas bien piger non plus la question mais en claire vu que le rectangle a 4 coté tu va avoir 4 interval avec pour borne les cas particulier plus haut.
Apres pour les expression de f(x) je trouve sa instinctivement mais y a rien de demontrer:
Sur AB: f(x)=racine(3²+(5-x)²) Car quand tu place le point M sur AB tu trace CM sa fais un triangle rectangle avec B et tu peut donner l'expression de l'hypotenus en fonction de X
Sur BC : f(x)=8-x Car M a parcouru la distance x et C est a x=8 et que CM est colineaire avec BC.
Sur CD : f(x)=x-8 Pour a peut pres les meme raison.
Sur DA : f(x)=racine(5²+(x-13)²) POur les meme raison que sur AB.
Apres a toi de retrouver sa geometriquement.
La t'a 2 fonction affine sur BC et CD
J'suis pas sur que sa soit bien demontrer mais c sa.

[invite4259dd8f]

merci beaucoup ca me parait un peu plus clair la ! je vous remercie pour vos aides et reponses! bonne soirée

[invite4259dd8f]

rebonjour!
didinator jai une petite question
lorsque vous demontrez lexpression de f(x) vous dites que c'est par raport a lexpression de l'hypotenuse quel est celle ci?
en fait je voudrais savoir quel est lexpression literal que vous utilisez lorsque vous faite racine (3au carré etc...

merci