voici les données du problème:
1."Au texas, John veut construire un enclos pour les chevaux de son ranch, mais il ne dispose que de 300 m de grillage.Quelles doivent etre la longueur et la largeur de cet enclos??"
2."Peu après , John a une idée:il décide de faire un enclos adossé à un mur existant.Combien peut-il gagner sur l aire de la surface enclose?"
Pouvez vous m aider à resoudre ces 2 problèmes?
Bonjour et bienvenue.Envoyé par blackop
voici les données du problème:
1."Au texas, John veut construire un enclos pour les chevaux de son ranch, mais il ne dispose que de 300 m de grillage.Quelles doivent etre la longueur et la largeur de cet enclos??"
2."Peu après , John a une idée:il décide de faire un enclos adossé à un mur existant.Combien peut-il gagner sur l aire de la surface enclose?"
Pouvez vous m aider à resoudre ces 2 problèmes?
Commençons par le 1.
Les termes de "longueur" et "largeur" impliquent que cet enclos doit être rectangulaire.
oui mais je n arrive pas pour la suite
Manquerait pas un bout de phrase du genre "Pour obtenir l'aire la plus grande possible ?"
Si l'enclos rectangulaire a une longueur de 100m, quelle est sa largeur ?
Si tu notes L la longueur et l la largeur.
Tu dois avoir 2L+2l = 300 (car le périmètre est la somme des côtés, soit P = L+L+l+l)
soit 2(L+l) = 300 (=) L+l = 150
Tu as alors, quand tu additionnes la longueur (L) et la largeur (l), 150 mètres.
Après, comme l'a dit Eurole, si la longueur L est de 100m, que vaut alors la largeur l ?
Je pense, comme l'a dit Jeanpaul, qu'il manque une ligne dans l'énoncé du problème.
blackop doit d'abord répondre à cette question.
effectivement il veut que l enclos soit de forme rectangulaire et que la surface soit la plus grande possible
Pour avoir une idée il serait utile de faire plusieurs essais de longueur
Longueur ...m --> Largeur ...m --> Surface .....m2
Longueur ...m --> Largeur ...m --> Surface .....m2
Longueur ...m --> Largeur ...m --> Surface .....m2
etc
As-tu fait un dessin (grand, propre et tout..) ?
Si x est la largeur de l'enclos, combien vaut la longueur, sachant que le périmètre vaut 300 ?
Et ensuite la surface ? Quand on connaît longueur et largeur, ce n'est pas trop dur, non ?
merci j ai bien compris le premier exo
L=100 m>l=50=surface de Lxl=5000 m²
L=90m> l=60=surface=5400M²
L=80m> l=70=surface=5600m²
L=76m> l=74=surface=5624m²=la surface la plus grande possible pour le rectangle.
"il decide de faire un enclos adossé à un mur existant (300m de grillage).
combien peut il gagner sur l aire de la surface enclose?"
P=(2xl)+L ?????
Est-ce que tu as appris à calculer le maximum d'une fonction (dérivée et tout ça) ?
non je suis quand 4eme
Si tu sais où est le minimum/maximum d'une fonction du genre
y = a x² + b x + c
tu peux arriver, sinon tu laisses tomber.
Bonsoir.Il y a le 75x75 qui est plus grand de 1m².
Le carré est un rectangle particulier certes mais c'est un rectangle.
Quand tu auras des outils mathématiques un peu plus élaboré (genre les dérivées ou étude de polynôme du second degré), tu pourras prouver facilement que c'est le carré (pour les "rectangles") qui a pour un périmètre donné l'aire la plus grande.
Duke.
Bonjour à tous.
En attendant blackop peut utiliser une méthode graphique, comme il l'a fait implicitement pour la première question.
Ce qui lui permettra de comprendre l'utilisation de machines programmables.
Bonsoir Jeanpaul.
Je pense que cette connaissance n'est pas nécessaire et que la deuxième question est à la portée de blackop.
En effet un seul demi-cercle a un périmètre de 300m.
Son rayon est de ... ?
Sa surface est de ... ?
Conclusion ... ?
Bonsoir.
@ Eurole : en effet, il y a le demi-cercle mais je pense (l'énoncé ne nous dit rien pour l'instant) qu'il faut garder la forme rectangulaire de base.
Je dis ça parce que j'ai déjà vu ce même problème il y a quelques temps déjà...
Cordialement,
Duke.
je vous remercie pour toutes les solutions que vous m avez apporter et je vous dit à bientot.Cordialement blackop
Bonjour Duke Alchemist.
Je considère le diamètre du demi-cercle (inclus dans les 300m) comme la forme rectangulaire de base. Le périmètre est
