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Trouver longueur et largeur d'un rectangle




  1. #1
    Bison77

    Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Bonjour,

    1. Comment peut on trouver les longueurs et largeurs d'un rectangle quand on a seulement un périmetre?

    2. Existe-t-il des rectangles de perimetres différents avec la meme aire ?

    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    On ne peut pas calculer la longueur et la largeur d'un rectangle dont on connaît seulement le périmètre, mais on peut calculer l'une des deux dimensions en fonction de l'autre.

    Le rectangle de longueur 6 et de largeur 5 est de périmètre 22 et d'aire 30.
    Le rectangle de longueur 10 et de largeur 3 est de périmètre 26 et d'aire 30.
    Ces deux rectangles ont des périmètres différents, mais la même aire.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    Bison77

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Merci

    Et comment fait on, pour calculer une dimension en fonction de l'autre en sachant que les deux sont des inconnues, je sais seulement que le périmetre est de 58cm.
    Merci d'avance


  5. #4
    God's Breath

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    x+y+x+y=58, donc y =...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    hhh86

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Citation Envoyé par Bison77 Voir le message
    Bonjour,

    1. Comment peut on trouver les longueurs et largeurs d'un rectangle quand on a seulement un périmetre?

    2. Existe-t-il des rectangles de perimetres différents avec la meme aire ?

    Merci
    Soit L et l respectivement la longueur et la largeur du rectangle. Soit P son périmètre et A son aire. On a donc :
    A=Ll
    P=2(L+l)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Dowload

    question

    Comment on fait pour calculer la largeur d'un rectangle, connaissant la mesure de la longueur et de l'aire ??

  9. #7
    emoc11

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Bison, dans ton énoncé tu as forcément un rapport entre L (longueur) et l (largeur) par exemple l = 2/3*L ou quelque chose du genre.
    Si tu n'as que le périmètre tu ne pourras jamais trouver les deux inconnus.

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  11. #8
    3sur20

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Si le périmètre fait 50m et l'aire 15m, on a
    L+l=25 et L*l=15

    On résout alors le trinôme du 2nd degré suivant:

    x2-25x+15=0

    Le discriminant est alors égal à 565, donc x1= (25-√565)/2 et x2= (25+√565)/2

    La longueur d'un rectangle est plus grande que sa largeur, or x2›x1 donc la longueur est x2 et la largeur est x1



    Si on généralise, on peut dire que si tu as l'aire et le périmètre d'un rectangle, tu peut considérer la longueur et la largeur comme les racines d'un polynôme du 2nd degrés (ax2+bx+c). L'aire correspond alors au produit des racines, soit c/a et le périmètre à la somme des racines, soit -b/a.

    Tu prend alors a=1, donc tu obtient un polynôme de la forme x2-Sx+P avec S la somme des racines et P le produit des racines.


    Après il faut juste savoir résoudre une équation du 2nd degrés par la méthode du discriminant.

    J'ai été clair?

    3sur20.

  12. #9
    3sur20

    Re : question

    Citation Envoyé par Dowload Voir le message
    Comment on fait pour calculer la largeur d'un rectangle, connaissant la mesure de la longueur et de l'aire ??
    A= L*l ( A= aire; L= longueur et l= largeur)
    si tu connais A et L, il s'agit d'une simple équation du premier degré (l=A/L)

  13. #10
    celine59156

    Re : question

    bonjou rmoi je connai le perimetre qui est de 126 en sachant que ma longeur est le double de ma largeur.

    je dois trouver la largeur. comment puis je faire?

    merci.

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : question

    Bonsoir.

    Quelle relation y a-t-il entre le périmètre p, la longueur L et la largeur l d'un rectangle ?
    Ensuite tu sais que L = 2l.
    Il n'y a plus qu'à résoudre en l.

    Duke.

  15. #12
    celine59156

    Re : question

    126= L+l+L+l
    en sachant que L=2l
    mais je narrive pas a resoudre ce ci je ne comprend vraiment pas.

  16. #13
    Duke Alchemist

    Re : question

    Eh bien remplace L par 2l et tu as l = ...

  17. #14
    celine59156

    Re : question

    c bon g trouvé sa fai 21 car L=2l
    donc L+l+L+l
    = l+l+l+l+l+l
    =6l
    =126/6

    c'est bon a votre avis?

  18. #15
    Duke Alchemist

    Re : question

    Cela tombe bien la réponse est un entier.

    Il n'y a pas à dire, la vie est belle

    Bonne soirée.
    Duke.

  19. #16
    clkiller

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Bonjour à tous,
    J'ai une petite question histoire de vous faire travailler les neurones,
    moi aussi je dois trouver la longuer et la largeur mais avec seulement l'Aire du rectangle.
    Je vous écris le sujet:

    L et l désignent respectivement la longueur et la largeur d'un rectangle. On sait que l'Aire de ce rectangle mesure 230,4cm²
    et que L divisé par l est égale à 5 demi soir 5 sur 2

    et j'ai 1) Calculer les mesures éxactes de la longuer et de la largeur de ce rectangle.

    Comment faire, je cherche mais ne trouve rien aider moi s'il vous plaît,
    Cordialement,

    CLKILLER

  20. #17
    Eurole

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Citation Envoyé par clkiller Voir le message
    Bonjour à tous,
    J'ai une petite question histoire de vous faire travailler les neurones,
    moi aussi je dois trouver la longuer et la largeur mais avec seulement l'Aire du rectangle.
    Je vous écris le sujet:
    L et l désignent respectivement la longueur et la largeur d'un rectangle. On sait que l'Aire de ce rectangle mesure 230,4cm²
    et que L divisé par l est égale à 5 demi soir 5 sur 2
    et j'ai 1) Calculer les mesures éxactes de la longuer et de la largeur de ce rectangle.
    Comment faire, je cherche mais ne trouve rien aider moi s'il vous plaît,
    Cordialement,
    CLKILLER
    bonjour,
    L'aire d'un rectangle vaut quoi ?



  21. #18
    clkiller

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    L'Aire vaut 230.4
    Et la formule est Longueur fois Largeur

  22. #19
    Duke Alchemist

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Bonjour.

    Si L = 5*l/2 et que A = L*l, tu dois être capable d'exprimer A en fonction de l.
    Comme tu connais A, tu déduis l et enfin L pour terminer.

    Duke.

  23. #20
    jeanmerdelemonde

    Re : question

    svp comment calculer la longueur d'un rectangle si on a que la largeur

  24. #21
    Duke Alchemist

    Re : question

    Bonjour
    Citation Envoyé par jeanmerdelemonde Voir le message
    svp comment calculer la longueur d'un rectangle si on a que la largeur
    Il te faut une autre donnée comme le périmètre ou l'aire comme cela a été indiqué dans les messages précédents.
    Si tu as repris le fil, c'est que tu as au moins lu les messages précédents, n'est-ce pas ?

    Duke.

  25. #22
    cestropdur

    Re : question

    Bonjour,
    Il se trouve que je me retrouve bloquée sur un problème semblable, voici l'énoncé:

    le périmètre d'un rectangle, dont la longueur est le triple de la longueur, mesure 168 m.

    Calculer et donner une valeur approchée au centimètre près de la diagonale de ce rectangle.

    Je n'arrive pas a trouver la largeur. merci de votre aide)

  26. #23
    gg0

    Re : question

    Bonjour.

    "dont la longueur est le triple de la longueur," ??? Je suppose qu'il faut lire "dont la longueur est le triple de la largeur".

    Quel sujet difficile ! Tu appelles l la largeur, tu traduis l'énoncé, tu en déduis la largeur (et la longueur).

    A toi de faire (c'est ton exercice !)

    Cordialement.

  27. #24
    juliedoudou57

    Re : question

    Bonjour comment faire pour calculer 2 longueurs dans un triangle d'abord une longueur vertical et une longueur horizontal sans calculer l'angle car l'angle n'ai pas préciser merci

  28. #25
    gg0

    Re : question

    Bonsoir.

    1) Aucun rapport avec le sujet de ce fil de discussion. Donc crée un fil pour ta question
    2) Ensuite, donne un énoncé qui a du sens (avec une figure si nécessaire), car dans un triangle, il n'y a rien de vertical ni d'horizontal.

  29. #26
    juliedoudou57

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    ok merci et dsl

  30. #27
    Hortensette

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Bonsoir, je suis actuellement en 3 ème et j'ai un petit soucis au niveau d'un exercice. Pouvez-vous, s'il vous plaît, m'aider ?

    Un éleveur à acheter 40 mètres de grillage ; il veut adosser un enclos rectangulaire à sa grange, contre un mur de 28 mètres de long.
    Il souhaite offrir ainsi le maximum de place à ses brebis en utilisant le grillage.
    a. Pour x= 4m, calculer la longueur y puis l'aire A de l'enclos en mètres carrés.

    Je ne demande pas que vous me fassiez l'exercice mais juste à comprendre quelle formule faut faire.
    Merci d'avance

  31. #28
    Hortensette

    Re : question

    Bonsoir, je suis actuellement en 3 ème et j'ai un petit soucis au niveau d'un exercice. Pouvez-vous, s'il vous plaît, m'aider ?

    Un éleveur à acheter 40 mètres de grillage ; il veut adosser un enclos rectangulaire à sa grange, contre un mur de 28 mètres de long.
    Il souhaite offrir ainsi le maximum de place à ses brebis en utilisant le grillage.
    a. Pour x= 4m, calculer la longueur y puis l'aire A de l'enclos en mètres carrés.

    Je ne demande pas que vous me fassiez l'exercice mais juste à comprendre quelle formule faut faire.
    Merci d'avance

  32. #29
    zenxbear

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    fallait ouvrir un fil. Mais bon.
    en tout cas, il faut faire un dessin.
    dessine schématiquement un terrain rectangulaire de dimensions x et y.
    Il n'est pas clair sur ce que tu écris si le mur de 28m, est selon un des cotés de longueur x, ou selon un des cotés de longueur y?
    Tu as probablement un dessin sur ton livre, alors regarde le.

    En tout cas, si tu n'en a pas, tu peux dans tous les cas faire un dessin.
    > dessin ou un cote de longueur x=4m est collé au mur
    > dessin ou un coté y est collé au mur. Mais y<28m. le mur couvre entièrement un coté du terrain
    > dessin ou un coté y est collé au mur. Mais y> 28m. le mur couvre uniquement une partie de la longueur y du terrain

    colorie le bord du terrain ou sera placé le grillage de 40m va se placer ( autour du terrain, mais pas le mur).

    peux, en regardant ton dessin, trouver une relation entre "x et y" d'une part et la longueur du grillage?
    Il y aura un résultat différent pour chaque dessin.

  33. #30
    Hortensette

    Re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle

    Oui il y a un dessin.
    Le mur est parallèle au côté x, il est perpendiculaire au côté y. Le mur fait 28 mètres en tout mais il n'est pas égal au côté x. Le mur est plus grand que le côté x. Le côté x est la longueur du rectangle et le côté y est la largeur

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