Fonction dérivé
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Fonction dérivé



  1. #1
    invitefb99fc9d

    Fonction dérivé


    ------

    Bonjours,
    Voilà je m'entraine a faire des exercices et la j'ai commencer celui si mais sans arriver jusqu'au bout:
    Calculez la fonction dérivée de
    f(x)=sin^3(racine carré ((x+1)/2x²+3))cosx
    j'ai fais:
    J'en deduit F'(x) = f'(x)*cos x - f(x) sinx avec f(x) = sin^3 (((racine carrée (x+1)/(2x²+3)))
    Pour dérivé f(x) je décompose à nouveau s(x) = sin^3(x)
    r(x) = racine carrée ((x+1)/(2x²+3))
    Merci d'avance a ceux qui t'enterons de m'aider!!

    -----

  2. #2
    blablatitude

    Re : Fonction dérivé

    pourrais tu m'indiquer la dérivée de ? (f et g sont des fonction)

  3. #3
    invitefb99fc9d

    Re : Fonction dérivé

    désolé mais j'ai donné tous ce que j'avais
    j'ai rien d'autre. =S

  4. #4
    blablatitude

    Re : Fonction dérivé

    Tu n'as pas de cours ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction dérivé

    bon je complete gentilement blablatitude!

    la derivée de F°g(x) = g'(x)F'(g(x))
    et la dérivée de F(x)=(f^n)(x) =n(f^(n-1))(x)
    courage !

  7. #6
    invitedb8a1308

    Re : Fonction dérivé

    Bonjour.
    Il suffit de faire tout par étape:
    f(x)=sin^3(racine carré ((x+1)/2x²+3))cosx
    f(x)=sin^3(u(x))*cos(x).

    f'(x)=3*u'(x)cos(u(x))^2-sin(x)sin(u(x))

    Il n'y a qu'a calculer:
    (racine carré ((x+1)/2x²+3)))'

  8. #7
    invitefb99fc9d

    Re : Fonction dérivé

    euh ca ne m'aide pas

  9. #8
    invitefb99fc9d

    Re : Fonction dérivé

    désoler j'ai vraiment du mal

  10. #9
    blablatitude

    Re : Fonction dérivé

    Ensuite pour toi chasike.

    Il faut que tu découpe ta fonction en plusieurs fonctions simples :
    sin^3(racine carré ((x+1)/2x²+3))cosx=


    Il faut donc utiliser la formule (fg)'=f'g+fg' et la formule rappelée plus haut pour les puissances

  11. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction dérivé

    ### supprimé : commentaire sur des messages supprimés

    mais ce que je ne comprend pas , c'est le decalage entre l'équation proposée ( qui n'est pas immédiate )et les connaissances apparentes de chasike!
    ni (f(x)*g(x))'
    ni (f°g(x))'
    ni (f^n(x))'
    dans ce cas impossible de resoudre le pb à moins de servir la soupe toute chaude.
    Dernière modification par JPL ; 09/05/2011 à 19h31.

  12. #11
    blablatitude

    Re : Fonction dérivé

    Il me semble avoir donné assez d'indications pourtant ...

  13. #12
    deyni

    Re : Fonction dérivé

    Bonjour.
    Et bonjour à toi blablatitude.

    J'essaye de te débloquer en te derivant le erme le plus chiant:



    (*)



    Factorise si tu veux.^^

    Donc,


    j'espère que cela t'aidera.
    Dernière modification par deyni ; 09/05/2011 à 19h18.
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  14. #13
    blablatitude

    Re : Fonction dérivé

    Outch, trop de laTeX tu la TeX

  15. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction dérivé

    bonsoir,
    je me pose deux ou trois questions.
    ou bien chasike veut s'attaquer à des problèmes dont il n'a pas le niveau.
    ou bien son prof de math est assez pervers.
    ou enfin cette equation est le fruit de calculs intermédiaires de chasike, en arrivant à cette formulation qui est quand même très bizaroide, pour un exercice de lycée.

  16. #15
    invitefb99fc9d

    Re : Fonction dérivé

    je suis en BTS mais j'ai demander des cours de lycée a mon proff pour essayer de me remettre a niveau avec ce genre d'exercices mais j'avou quavec cet exercices je suis encore plus perdu

  17. #16
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction dérivé

    bonjour,
    tu n'as pas repondu à ma troisième hypothèse.
    est-ce que la fonction est decrite telle qu'elle ou bien l resultat de calculs intermédiaires ?
    car rien qu'à la lire, elle fait déjà mal au crane !!

  18. #17
    invitefb99fc9d

    Re : Fonction dérivé

    bonjours désolé je n'avais pas vu la 3 eme hypothèse
    j'ai tous donner rien de plus sur l'exercie
    désoler

  19. #18
    blablatitude

    Re : Fonction dérivé

    ansset tu exagères, ce n'est pas si compliqué que ça a faire, normalement avec un peu de dextérité tu peux y arriver en connaissant les 3 dérivées que tu as cité plus tôt, donc a partir de la première ... (même si demander ça en première serait du suicide)

  20. #19
    blablatitude

    Re : Fonction dérivé

    Et puis (désolé pour le double post) on le fait bien avec ces 3 formules, nous ^^

  21. #20
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction dérivé

    Citation Envoyé par blablatitude Voir le message
    ansset tu exagères, ce n'est pas si compliqué que ça a faire, normalement avec un peu de dextérité tu peux y arriver en connaissant les 3 dérivées que tu as cité plus tôt, donc a partir de la première ... (même si demander ça en première serait du suicide)
    je n'ai pas dit que c'était en dehors d'un pb de lycée ( car les formules sont bien là ), mais c'est quand même assez "lourdingue" comme fonction, surtout pour qcq qui veut se remettre à niveau.
    si je vais voir un centre de remise à niveau musculaire et que l'on me propose d'entrée 500 pompes, je pars en courant !

  22. #21
    blablatitude

    Re : Fonction dérivé

    Lol oui, n'empeche qu'il se frotte a cette exo, donc je propose de résoudre cela littéralement et décomposant la fonctionction en 3 fonctions simple u,v et w comme je l'ai proposé plus tôt

  23. #22
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction dérivé

    Citation Envoyé par blablatitude Voir le message
    Lol oui, n'empeche qu'il se frotte a cette exo, donc je propose de résoudre cela littéralement et décomposant la fonctionction en 3 fonctions simple u,v et w comme je l'ai proposé plus tôt

    je n'ai rien dit sur ton analyse . au contraire.
    alors j'en reviens à mon hypothèse 2) : prof de math un peu pervers !!
    parceque ça ne donne pas vraiment envie de faire des maths !
    je n'ai pas envie de la faire et en plus je pense que la solution est assez alambiquée ( en tout cas , je n'ai pas vu de simplification intelligente )
    donc l'exercice est assez "bourrin" il me semble !

  24. #23
    blablatitude

    Re : Fonction dérivé

    lol ce genre de résolution bourrines est mon pain quotidien, donc je ne vois même plus l'aspect chiant ^^

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