PB exercice vecteurs.
Bonjours,
Mon prof m'a donner un exercice que je ne sais pas comment résoudre . Pourriez-vous me donner un coup de main svp ?
En voici l'énoncé :
Dans l'exercice qui suit, vous devez faire part, à l'écrit de vos idées pour les résoudre.
On considère un polygone régulier à n cotés, de centre O et de sommet A1, A2, ..., An. La propriété suivante est elle toujours vraie ?
Il y a des flèches au dessus de OA1, OA2, OAn et 0 pour montrer qu'ils sont des vecteurs.
Merci d'avance pour votre aide.
Personne ne peut me répondre ?? :s
Cherches du côté de régulier.
Comment sa ??
Rien n'est plus gratifiant que d'avoir accompli l’œuvre soi-même.
Bonjour.Envoyé par psyno
Bonjours,
Mon prof m'a donner un exercice que je ne sais pas comment résoudre . Pourriez-vous me donner un coup de main svp ?
En voici l'énoncé :
Dans l'exercice qui suit, vous devez faire part, à l'écrit de vos idées pour les résoudre.
On considère un polygone régulier à n cotés, de centre O et de sommet A1, A2, ..., An. La propriété suivante est elle toujours vraie ?
Il y a des flèches au dessus de OA1, OA2, OAn et 0 pour montrer qu'ils sont des vecteurs.
Merci d'avance pour votre aide.
Il pourrait être utile de traiter le problème avec deux dessins: un polygone pair et un impair, un hexagone et un triangle par exemple, et de le publier sur le forum.
Mais serait-il possible de revenir à mon sujet svp ??
Quand j'additionne les vecteurs d'un carré ou d'un triangle, j'obtient un vecteur nul et les vecteurs de départ forme la même figure mais en plus petit. Est-ce cela ?
bonsoir,Bonjours,
Mon prof m'a donner un exercice que je ne sais pas comment résoudre . Pourriez-vous me donner un coup de main svp ?
En voici l'énoncé :
Dans l'exercice qui suit, vous devez faire part, à l'écrit de vos idées pour les résoudre.
On considère un polygone régulier à n cotés, de centre O et de sommet A1, A2, ..., An. La propriété suivante est elle toujours vraie ?
Il y a des flèches au dessus de OA1, OA2, OAn et 0 pour montrer qu'ils sont des vecteurs.
Merci d'avance pour votre aide.
le mot "centre" est un peu ambigu, mais c'est bien la définition d'un centre de gravité de N points et de poids constants ou qu'ils soient.
qu'on appelle G en général!
ps: oui je sais que le point G est le centre du monde, pardon pour cet humour un peu lourd
Mais le centre de gravité ne s'applique pas qu'au triangle et que dois-je faire pour résoudre mon exo svp ??
non il s'applique quel que soit le nombre de points par définition.
mais quand on ecrit "centre", il faut faire attention.
par exemple, si tu prends un cercle de "centre" O avec une repartition aléatoire de points sur le cercle, il y a peu de chance que O soit le centre de gravité, même s'il est le centre du cercle.
Oui mais seulement là, il est forcément le centre puisque le polygone est régulier donc tous les côtés n sont égaux et angles de même mesure.
Donc si j'ai bien compris :
Prenons par exemple un carré aux côtés ABCD et de centre O.
Dans le cas présent OA+OD=O. On peut aussi dire que OA=-OD et inversement.
Donc quel que soit "n" la somme des vecteur reviens à un vecteur nul comme nous l'avons prouvé précédemment mais il faut que n soit pair.
C'est bien cela ??
pardon , pardon,
je n'avais pas lu "regulier" dans le premier message.
dans ce cas le polygone s'inscrit dans un cercle dont le centre est bien aussi le centre de gravité:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Polygone_r%C3%A9gulier
mille excuses !
Mais est-ce que mon raisonnement est il bon ??
non, cela est vrai même pour n impair ( la preuve pour le triangle ).
Bonjour.
Je pense que ansset t'as deja assez aide, mais pense au fait que le centre de gravite d'un polygone regulier est aussi iso-barycentre. Partant de la, je pense que tu as de la matiere a travailler.
Et comme le dit si bien arvix:
