PGCD : problème casse-tête
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PGCD : problème casse-tête



  1. #1
    invite3db84af8

    PGCD : problème casse-tête


    ------

    Salut les internautes , voilà mon problème sur lequel je galère alors que je suis en S... : A l'occasion d'une tombola, une somme de 20 400 € doit être répartie également entre les gagnants. Deux de ces derniers ne se manifestent pas , la part de chacun est alors augmentée de 850 €
    Combien avait-on prévu de gagnants et combien chacun d'entre eux devait-il recevoir?


    J'avais pour idée de chercher le PGCD de 20400 et 850 et je trouve 850 car 850*24=20400. je considèrerais donc le nombre de joueurs à 24 + les 2 qui sont partis : 26 . Cependant cela n'est pas possible puisque l'énoncé dit bien : " la part de chacun est alors augmentée" ... ce qui ne colle pas avec ce que je cherche.
    Aidez moi SVP je sèche !!

    -----

  2. #2
    sylvainc2

    Re : PGCD : problème casse-tête

    Tu as deux équations:

    20400/p = n
    20400/(p+850)=n-2

    p = part, n = nombre de gagnants

    Si tu remplaces équ 1 dans équ 2 ca donne:
    2p^2 + 1700p - 17340000

    Il y a 2 solutions: p=2550 et p=-3400. La seule bonne est 2550 bien sûr.

  3. #3
    invite3db84af8

    Re : PGCD : problème casse-tête

    Merci beaucoup sylvainc2 pour votre aide, j'ai refais vos calculs et je retrouve bien ces résultats . Encore merci pour votre aide bien utile

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