Sens de variation d'une fonction
Bonjour à tous !
J'ai avancé dans un exercice mais je suis bloqué...
J'accepterais avec plaisir votre aide. Merci beaucoup !
Soit g la fonction définie sur -3 par g(x)=
Etudier le sens de variation de g sur ]-;3[.
J'ai raisonné comme cela :
supposons que pour tout a et b de l'ensemble de def de g "a" strictement inférieur a "b". Comparons f(a) et f(b).Je suis bloqué au bout de ce calcul :
f(a)-f(b) =
=
Merci beaucoup !!!!!!
Personne pour m'aider ?
bonjour,Envoyé par Cyroule
Bonjour à tous !
J'ai avancé dans un exercice mais je suis bloqué...
J'accepterais avec plaisir votre aide. Merci beaucoup !
Soit g la fonction définie sur -3 par g(x)=
Etudier le sens de variation de g sur ]-;3[.
J'ai raisonné comme cela :
supposons que pour tout a et b de l'ensemble de def de g "a" strictement inférieur a "b". Comparons f(a) et f(b).Je suis bloqué au bout de ce calcul :
f(a)-f(b) =
=
Merci beaucoup !!!!!!
tu te compliques un peu la tache.car il faut bien dériver l'équation.
ton équation
(2x+2)/(x-3) tu peux l'ecrire aussi
(2x-6+8)/(x-3) soit
2(x-3)/(x-3) +8/(x-3) soit
2+ 8/(x-3)
après il suffit de deriver l'équation.( que l'on a simplifiée ).
Merci beaucoup pour ta réponse ! Mais qu'entends-tu par "dériver l'équation ?" Je suis en seconde, peut-être n'ai-je jamais appris cette méthode ?
ou bien faire f(b)-f(a) avec la formule simplifiée.
si tu n'as pas encore vu les dérivées.
Merci pour ta réponse mais je ne peux m'empêcher de remarque que : 2+ 8/(x-3) est différent de (2x+2)/(x-3)
non, sauf erreur de frappe de ma part et si tu m'as bien lu, c'est la même chose et c'est du coup plus simple de faire f(b)-f(a).
Tu as du commettre une erreur de frappe car 2+ 8/(x-3) est différent de (2x+2)/(x-3)
Exemple : Pour x=1, 2+8 / 1-3 = 10/-2= -5
Pour x=1, 2+2/1-3 = -2
non,
j'ai bien ecrit 2+ 8/(x-3)
soit
2 +( 8/(x-3)) et non pas 10/(x-3).
donc pour x=1
2+(8/1-3)= 2+ 8/(-2) = 2-4=-2
Dernière modification par ansset ; 11/05/2011 à 14h53.
mmh
(2x+2)/(x-3) avec x=1 cela me donne -5/2
2+ 8/(x-3) avec x=1 cela me donne 2 + 8 /(-2) = 2 - 4 = -2
amha mon cher ansset y a un bug !
exclu à jamais du présent
tu peux verifier quelque soit x !
elle est bonne celle là !
(2*1+2)=4 non ?
1-3=-2 non ?
4/(-2)=-2 non ?
je ne sais ps d'ou tu sors ton 5 ????
enfin merci pour ta contribution , lol !
Merci beaucoup Ansset, tu as raison ! Malheureusement, je n'arrive toujours pas à trouver le résultat de f(a)-f(b) qui me permette de trouver le signe de l'expression...
Si quelqu'un y arrive, j'accepterai volontiers son aide
Je bloque vraiment...
re,
avec la simplification, et sans faire de dérivée on peut ecrire
f(a)=2+8/(a-3) et idem pour b
donc f(b)-f(a) = 8/(b-3)-8/(a-3) ( les 2-2 disparaissent ).
en mettant au même dénominateur
f(b)-f(a)= 8((a-3)-(b-3))/((b-3)*(a-3))
au nominateur on trouve
8(a-b) ( les 3*8 disparaissent )
au denominateur.
si a et b sont <3 alors les deux termes sont négatifs donc leur produit est lui positif.
donc le signe de la dfférence est ( a-b)
si a<b alors il est tj négatif donc la fontion est tj décroissante
Dernière modification par ansset ; 11/05/2011 à 15h18.
lol
vite je dois me faire un reset
exclu à jamais du présent
Merci énormément pour ton aide ansset !
Désolé de te déranger encore Ansset mais je ne comprends pas ce que tu veux dire par : "au nominateur on trouve
8(a-b) ( les 3*8 disparaissent )
au denominateur." Quel est le dénominateur ? Merci d'avance !
encore désolé...
finalement c'est ok !
allez un peu d'effort.
tu es d'accord pour dire que f(b)-f(a)= (2+8/(b-3)) - (2+8/(a-3))
d'ou
2-2 +8*(1/(b-3)-1/(a-3))
donc les 2 disparaissent
2-2=0
reste 8*(1/(b-3)-1/(a-3))
tout le reste je te l'ai déjà donné !!!!!
reduction au même dénominateur.
le dénominateur est positif donc tout depend du signe du numérateur.
je ne peut pas en faire plus désolé !!!
je n'ai pas ecrit 8(a-b) directement .
mais
8(a-3)-8(b-3)= 8a-8*3-8b+8*a
donc -8*3+8*3 = 0 non !!!!
reste 8(a-b).
là pardonnes moi mais je suis gavé !!!!
et j'ai bien dit au nominateur que les 8*3 disparaissait.
donc tu bosses pas, t ne m'écoutes pas, basta !!!
