Bonsoir,
J'ai un exercice où j'ai un intervalle I et une suite.
Je dois démontrer qu'il existe une infinité de termes de cette suite qui n'appartient pas à I.
Je ne sais pas comment m'y prendre , est-ce que vous pourriez dire la "méthode".
Merci beaucoup
Il y a plusieurs façons de montrer ce genre de choses et ce fonction de ton interval il faudrait que tu donnes plus d'explications pour que je puisse mieux t'aider
Tu sais montrer que pour une suite convergente à partir d'un certain rang tous les Un sont compris dans l'intervalle.
Inversement, tu peux montrer que en dessous d'un certain rang tous les Un n'appartiennent pas à l'intervalle.
Alors la suite est (vn)=(-1)^n
et l'intervalle est I=]0;2[
Merci pour vos réponses
Et tu dois montrer qu'elle ne converge pas c'est ça ?
la question est "démontrer qu'il existe une infinité de termes de la suite (un) qui ,n'appartient pas à I (I=]0;2[
la suite constante égale a 1 n'a pas un seul terme n'appartenant pas a ]0,2[ ...
Quelle est ta suite, j'imagine que c'est une suite qui converge vers un reel n'appartenant pas a [0,2] ou qui diverge
(vn)=(-1)^n , il y en a plusieur des termes qui n'appartiennent pas à l'intervalle , mais je sais pas comment le démontrer
je pense qu'il suffit de dire que pour n impair, Un n'appartient pas à ]0;2[.
Or l existe une infinité de nombres impairs.
Oui c'est ça,
v(n)=(-1)^n n'a pas de limite, c'est tantôt égal à 1 (pour n pair), tantôt égal à -1 (n impair).
Or, comme le dit xixis, il y a une infninté de nombres impairs (de formule n=2p+1)
