Calculer loin...

[a-tome]

Bonjour,

J'aurais voulu savoir s'il était possible de programmer ou de télécharger un logiciel permettant de calculer le plus loin possible jusqu'à ce que je lui demande de s'arrêter (par exemple le nombre pi). Ceci, par pure curiosité.

Je pense que la seule limite que je pourrais rencontrer serait la mémoire de l'ordinateur et la puissance du processeur...

Certainement que la question a déjà dû être posée mais les messages sont tellement nombreux qu'il est difficile de s'y retrouver ! Désolé pour ceux qui ont déjà répondu à cette question ^^'

Merci.
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[369]

imaginons que l'on utilise un programme visual basic
si tu tape tu code pour calculer la valeur de pi, tu verras que tu rentreras dans une boucle infinie (l'ordi ne s'arrête plus) à cause de l'irrationalité de pi

[a-tome]

Justement, j'ai essayé en C dans codeblocks et le résultat est arrondi ....
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
double main()
{
double nombre = 2 , resultat = 0;
resultat = sqrt(nombre);
printf("%f",resultat);
return 0;
}
Peut être une erreur de ma part ? Ou alors il faut que j'utilise visual basic ?

Et je veux justement voir de mes yeux cette irrationalité ^^

[a-tome]

Le résultat est 1,414214, j'ai oublié de le préciser.

[A voir en vidéo sur Futura]

[369]

peut être que ca arrondi suivant ton language (peut être y a t il une option permettant de changer ca)
quoiqu'il en soit en VB j'avais mis 2^(1/2) dans un programme et il ne s'arrêtait plus, il a fallu utiliser la fonction debugage

[369]

sinon tu peux aussi faire autrement pour voir l'irrationalité:
essayer d'approximer le périmètre d'un cercle par des octogones. tu remarqueras que tu n'arrivera jamais à avoir juste le cercle entouré de l'octogone

[369]

sinon on peut montrer l'irrationnalité de pi rigoureusement en utilisant les intégrales (j'avais vu ca sur internet) mais j'ai trouvé la méthode longue et plutôt dure (pour moi)

[a-tome]

Je vais jeter un coup d'oeil à VB alors mais j'espère seulement qu'il affiche le résultat au fur et à mesure ou qu'il le garde en mémoire et qu'il me l'affiche dès l'instant où je l'arrête ^^'.

Sinon j'ai trouvé une calculatrice sympathique sur ce site http://sourceforge.net/projects/ttca...se_mirror=mesh. Apparemment il va jusqu'à 306 décimales.

Mais y'a quand même un truc que je pige pas là dedans... si 2^(1/2) est la diagonale d'un carré de côté 1, et que ce nombre est irrationnel... comment ce segment avec une mesure FINIE peut il être aussi irrationnel ???

[invite7805a9c4]

Je suis très étonné de lire qu'un code source peut se mettre à boucler tout seul lorsqu'on lui demande une racine carrée ! A mon avis, le problème était ailleurs... ;o)

double nombre = 2 , resultat = 0;
resultat = sqrt(nombre);
printf("%f",resultat);

Le fait de dire : double, signifie que tu vas utiliser un codage du nombre en binaire sur 32, 64 voir 128 bits (dépendant des machines). En général, aujourd'hui float ça correspond à une précision à 7 chiffres après la virgule, double à 14 chiffres après la virgule.
Le fait qu'il t'affiche que les 7 premiers chiffres décimals et intimement lié à ton %f, faut... tu aurais du mettre %lf pour long float (double) et tu en aurais plus .
Il existe des bibliothèques mathématiques à précision "infinie" (tu choisis le nombre de décimal) Désolé, je n'ai pas de nom en tête, mais j'en ai utilisé une il y a une dizaine d'années en C. C'est beaucoup plus long...

[a-tome]

Peut être que "369" a mal écrit son programme mais moi ça ne m'étonnerai pas qu'un nombre irrationnel fasse planter le pc...

Sinon j'ai essayer de mettre %lf à la place de %f mais ça n'a rien fait. De toute manière ça ne m'aurait ajouter que quelques décimales de plus, et ce n'est pas vraiment mon but.

Il semble que les bibliothèques que je cherche se nomment " arbitrary precision" mais je n'ai pas eu le temps de vérifier si ça fonctionne.

Merci d'avoir tenter de répondre à ma question en tout cas.

[invite7805a9c4]

Bonsoir,

...moi ça ne m'étonnerai pas qu'un nombre irrationnel fasse planter le pc...

Planter oui ça peut arriver (FLOATING POINT ERROR, DIVISION BY ZERO...) mais pas boucler. ;o)
D'un autre côté, je n'ai jamais développé sous VB mais C++, C, Fortran, Ada, Turbo Pascal, Basic et divers langage de script (divers shell, python, rubis, perl...)... et franchement, je n'ai jamais vu une opération bouclée suite à un choix de nombre particulier !

Sinon j'ai essayer de mettre %lf à la place de %f mais ça n'a rien fait. De toute manière ça ne m'aurait ajouter que quelques décimales de plus, et ce n'est pas vraiment mon but.

Dans ce sens là, ce n'est pas gênant, cela peut l'être dans l'"autre sens" (passé un "petit" nombre alors que dans le format, on fait état d'un grand nombre). Ca peut... car c'est lors de l'interprétation des autres paramètres que le problème pourrait se révéler.

Il semble que les bibliothèques que je cherche se nomment " arbitrary precision" mais je n'ai pas eu le temps de vérifier si ça fonctionne.

Super génial, tu as trouvé les bons mots clefs. Les noms des bibliothèques qui sont donnés ne me disent rien.
Par contre ne t'étonne pas de la lenteur... suivant l'implémentation faite, cela peut être incroyablement plus long.

Merci d'avoir tenter de répondre à ma question en tout cas.

Au final.... je n'ai rien fait. Merci quand même.

Bonne continuation