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Aide systèmes d'équations




  1. #1
    Bahatounsi

    Arrow Aide systèmes d'équations

    Bonsoir et Bonjour à toutes et à tous

    Je viens vers vous en cette soirée pour demander de l'aide sur les les systèmes d'équations : Nous avons un exercice qui dit "Résous les systèmes suivant avec la méthode de ton choix". Sachant que je connais deux méthodes celle de substitution et de combinaisons.

    Le 'a' est
    {x-2y= -5
    7x+10y= 1
    le résultat que je trouve est x=53 et y= -24 sont le couple solution du système.

    Le 'b' est
    {5x+5y= 5
    3x-7y= -2
    Auquel je bloque vraiment, mais je sais en tout cas qu'il faut utiliser la méthode par combinaison

    Merci d'avance de votre aide
    Ps = le 'c' et le 'd' sont du même style donc j'espère et je pense que si je comprends celui-ci j'arriverais j'espère aux autres

    -----

    Dernière modification par Bahatounsi ; 30/05/2011 à 20h09.

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Aide systèmes d'équations

    Bonsoir.

    Pour le b), t'oblige-t-on à utiliser la méthode par combinaison ?
    La substitution marche tout aussi bien...

    Est-ce bien 5x+5y=5 pour la première équation ?
    Si c'est le cas, je pense que simplifier par 5 ne serait pas une mauvaise idée.

    Duke.

    EDIT : Pour le a), je ne trouve pas cela du tout
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 30/05/2011 à 20h36.

  4. #3
    fiatlux

    Re : Aide systèmes d'équations

    Salut

    Je rajouterais ceci: pour des équations du style, dans TOUS les cas, les deux méthodes fonctionnent. Il y a juste des cas où il est plus judicieux d'utiliser l'une que l'autre.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.


  5. #4
    Bahatounsi

    Re : Aide systèmes d'équations

    Bonsoir, merci d'avoir répondu

    Cependant un exemple m'aiderais fortement à mieux comprendre

    Merci

  6. #5
    algerik

    Re : Aide systèmes d'équations

    Pour le a la solution du système n'est pas celle que tu donnes.

    Pour voir où est ton erreur écris-nous le détail de ta résolution.

    Pour le b, je pense que la méthode de résolution la plus judicieuse est la méthode par combinaison.
    127/1000 sur CG-1 motorisé en AD + APN Casio EXILIM EX-Z12

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Aide systèmes d'équations

    Re-

    Commençons par le a) alors
    { x-2y=-5 (1)
    {7x+10y=1 (2)

    Par combinaison :
    Le principe est d'éliminer l'une des deux inconnues en faisant "disparaître" l'autre par combinaison (dite linéaire).

    Première possibilité : multiplier par 5 la première équation et l'ajouter à la deuxième afin de faire disparaître les "10y"
     Cliquez pour afficher

    Deuxième possibilité : multiplier par 7 la première équation et retrancher la deuxième afin de faire disparaître les "14x"
     Cliquez pour afficher


    Par substitution : On exprime l'une des inconnues en fonction de l'autre et on résout l'équation du premier degré en l'inconnue choisie.
     Cliquez pour afficher

    On trouve la même réponse qu'avec l'autre méthode

    En espérant que cela est clair...

    Cordialement,
    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 30/05/2011 à 21h40.

  9. #7
    pallas

    Re : Aide systèmes d'équations

    pour la premier multiplies par 5 les deux termes de la premiere équation et additionnes les deux equations . Tu trouves ainsi x
    pour le y tu remplaces x pars sa valeur dans l'équation la plus simple

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