systèmes d'équations

[invite41768754]

pouvez vous m'aider a comprendre le systeme:

une cristallerie fabrique des verres et des vases.
Chaque vase nécessite 1heure de fabrication et 8heures de travail de gravure.Un vase procure un bénéfice net de 82euro.
chaque verre nécessite 1heure de fabrication et 2 heures de travail de gravure.Un verre procure un bénéfice net de 41euro.

l'atelier de fabrication compte 5 ouvriers et celui de gravure en compte 25.chaque ouvriere travaille au minimun 8heures par jour.on note x le nombre de vase et y le nombre de verres fabriqués quotidiennement.

1)montrer que le systeme de contrainte s'écrit sous la forme :
x superieur ou = à o
y superieur ou = à o
x+y <ou= 40
4x +y< ou= 100

merci !!!
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[yat]

x superieur ou = à o
y superieur ou = à o
x+y <ou= 40
4x +y< ou= 100

Pour les deux premiers, ça tombe sous le sens. Les deux autres, c'est le nombre d'heures consacrées à la fabrication et le nombre d'heures consacrées à la gravure.

[invite95753ccc]

Comme il faut 1h de fabiquer un verre (ou un vase) et que tu en fabrique x (et y) tous les jours, tous les jour, il faut (au totale) travailler 1.x + 1.y heures... or chaque ouvrier travaille 8h et il y en a 5, d'ou 40 de travail min... et la moi je trouve qu'il y a un problème, soit dans l'énoncé, soit dans la question 1, soit dans mon résonnement, car vu que c'est au minimum 40, on devrai avoir x+y>=40, non?

Pour le second, 4 h pour le vase, donc 8x et 2 pour le verres, donc 2y, avec 25 ouvriers qui bossent 8 heur mini, sa donne

8x+2y>=25.8
8x+2y>=200
4x+y>=100

[invite41768754]

non c'est bien ca dans mon énoncé ! personne ne trouvr pourqu'oi inferieur a 40 ??


merci pour votre aide !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0982d54d]

Pour le x+y <ou= 40

Il parle de fabrication, le verre, ou le vase est fabriquer en 1h.
5 ouvriers pour la fabrication, qui travaille 8H min.

Donc il y a minimum 8*5 = 40 (verre + vase) de fabriqués.

donc x + y =< 40

CQFD

[invite41768754]

merci , je comprend mieux.


mais le probleme est dan sla suite de l'exercice :
apres on me demande de résoudre graphiquement ce probleme , donc il faut que je fase mes points donc je prend nimporte quel nombre pour x et y ? et j'y remplace ? ou est ce qu'il faut que je prenne les nombres en fonction des heures... quels vont etre les coordonées de mes points a placés ?


soit b le bénéfice réalisé par la cristallerie:
a) exprimer b en fonction de x et y .en déduire l'expression de y en fonction de b et de x .
je ne comprend pas .. pouvez vous m'expliquer merci

[invite0982d54d]

Pour ton graphique, tu prend comme axe des abscisses x, et l'axe des ordonnées y.

x+y <ou= 40
4x +y< ou= 100

devient :
y<=40-x
y<=100-4x

Tu traces y=40-x et y = 100 - 4x
Et tu dois regarder ce qui est en commun en dessous de t'es deux droites, car y "<=". SAcahnt que t'es deux courbes doivent rester dans le positif. car x superieur ou = à o et y superieur ou = à o

[invite38ba3a06]

bonjour , je voudrais savoir lola 78 si depui le temps le professeur ne t'oré pas passer la correction ce cet exo car c le dernié de mon dm sachant ke ya 7 exo sur le dm jv1 de terminé les 6otre mé celui la g beau faire je n'avance pas , moi juste quelques question qui s'ajoute
mais si deja ta 1 corriger tt les question seront traité merci de me repondre bn fin de soirée a tous