Salut ! Aujourd'hui, je me pose la question suivante : Pouvez-vous me donner des applications relatives à ce qu'on apprend en math au collège ? A savoir le calcul des dérivés, les probabilités, les fonctions f(x), la trigonométrie, les asymptotes, les suites numériques et géométriques, dénombrements, etc... En physique, la question ne se pose pas trop mais, ici, c'est étrangement trop théorique. Merci pour vos réponses.
Salut
Dans le domaine scientifique et de l'ingénierie en général, j'aurais plutôt envie de dire où n'en a-t-on pas besoin ? Les dérivées (les équations différentielles en général) tu en trouvent strictement PARTOUT. Dans tous les domaines qui touchent de peu ou de loin aux sciences, mais aussi en économie.
Ce que tu entends par "les fonctions" (les asymptotes ne sont qu'une particularité que peut avoir une fonction), c'est ce qu'on appelle l'analyse, en général, dont les dérivées ne sont qu'une partie. Et donc c'est pareil : l'analyse est partout. Strictement partout. Dans tout domaine qui est (ne serait-ce qu'un tout petit peu) technique, tu utilises l'analyse, d'une façon ou d'une autre.
Les probabilités c'est quasiment pareil. A quelques exceptions près, notamment certains domaines de l'ingénierie qui y touchent peut-être moins, voir pas du tout (mécanique, électrotechnique, etc.). Elles sont en revanche hyper-utilisées pour des modèles économiques, la bourse, les traitement de signaux, la météo et j'en passe.
Bref, si j'essayais de répondre à ta question, je serais encore là demain
des application directes des maths au lycée:
calculer ta moyenne, application en physique, jardinage (tracé d'un parterre elliptique, j'avais vu ca dans un document)
Merci à vous... Mais ça ne me dit pas ce qu'en fait une courbe qu'on s'attelle à dessiner après le calcul de la dérivée, le repérage des asymptotes, des tangentes vient chercher en économie, météo etc...
La notion des fonctions me semble vraiment théorique, enfin ! Celle qu'on nous en donne en cours en tout cas.
Pour les probas, je viens de connaître une utilité bien intéressante qu'est l'identification des chances ou des risques au jeu... Là c'est pratique, je l'avoue. D'ailleurs, rien que les problèmes de probas qui nous sont donnés nous ne le démontre. Mais les autres chapitres-là, je ne vois pas l'utilité outre les bonnes notes. C'est pourquoi, je compte sur vous pour changer d'avis.
Comme je te l'ai dit, je ne sais pas par où commencer. Donc les exemples d'applications ci-dessous ne sont qu'un petit milliardième de tout ce qu'on fait avec l'analyse/les maths en général.
Pour commencer, parce que je pense que c'est en partie ça qui te perturbe, tu te demandes sans doute si y'a des gens qui s'amusent à faire analytiquement (c'est à dire à la main) des dérivées et compagnie dans leur métier. La réponse est, dans 99.9% des cas: NON. On fait ça par ordinateur. Pourquoi? 2 raisons. La première c'est que c'est plus rapide. La deuxième, et c'est la principale en fait, c'est que ce qu'on dérive n'a généralement pas la tête d'une jolie petite fonction mignonne bien dérivable, mais généralement d'un truc indérivable qu'il faut approximer par des méthodes bien définies (exemple, méthode de Newton, voir plus bas). En gros, de l'analyse purement théorique, on passe à l'analyse numérique (http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_num%C3%A9rique). Rien qu'avec cette page wikipédia, je pense que tu auras la réponse à toutes tes questions
Mais si tu veux des exemples: en météo on utilise souvent les équations aux dérivées partielles de Navier-Stokes:
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q..._Navier-Stokes
En électricité (au sens large) on utilise massivement les équations de Maxwell (qui sont bourrées d'opérateurs différentiels, c'est à dire des dérivées).
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Maxwell
De façon très général, pour tout problème d'optimisation, par exemple tu veux "coller" un modèle mathématique à un phénomène réel (l'évolution d'un indice boursier par exemple, pour "prédire" avec la plus grande probabilité possible quelle valeur il aura dans 2 mois, et donc te faire un maximum de pognon) tu utilises des méthodes d'optimisation comme la méthode de Newton (http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Newton) ou celle du gradient (http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_du_gradient).
Dans le domaine probabilistique, il existe des milliers d'application, par exemple les problèmes de classification (ou apprentissage automatique) (http://fr.wikipedia.org/wiki/Apprentissage_automatique). Exemples d'applications: reconnaissance faciale, reconnaissance d'empreintes digitales, d'iris, de veines de la main dans les appareils de sécurité. Ou toutes les applications dans le domaine médicale: reconnaissance automatique des cellules cancéreuses, de telle ou telle cellule, etc. De plus les probabilités sont massivement utilisées pour générer les images des rayons X, des IRM, des images tomographiques, etc. Exemple (parmi tant d'autres) d'algorithme à caractère probabilistique: http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorit...e-maximisation
Et honnêtement si tu me poses la question "dans quel domaine n'a-t-on pas besoin d'analyse" je ne saurais pas quoi te répondre. On utilise même des dérivées pour faire des T-shirts! (pour optimiser l'espacement des fibres du tissu pour laisser passer la transpiration. Si si je déconne pas.)
Dès le moment où on a quelque chose (disons un phénomène quelconque) qu'on veut maximiser ou minimiser, on le modélise par un modèle mathématique et on utilise des opérateurs différentiels (dérivées) pour l'optimiser.
Aujourd'hui on vivrait encore sans électricité sans l'analyse. Juste pour dire.
Tu dois sûrement, comme nous tous, emprunter des routes chaque jour. Ces routes ont des virages. Le tracé des routes a été établi à partir de la forme de certaines fonctions. Si ces fonctions ne sont pas dérivables en un point (étude de la dérivabilité en Tle S) , tu ne peux pas tracer de route (sinon, au premier virage, tu irais droit dans le mur !) .Envoyé par Weismann
La notion des fonctions me semble vraiment théorique, enfin ! Celle qu'on nous en donne en cours en tout cas.
Une application toute bête , les jeux vidéos ... et plus généralement la simulation numérique, on utilise en grande majorité "les fonctions" comme vous dites et en particulier "les polynômes" pour approximer les solutions de certaines équations aux dérivées partielles qui régissent le mouvement, le comportement mécanique d'un personnage ou d'une structure. On modélise les personnages à l'aide de logiciels qui ne font qu'utiliser les mathématiques, on trace des points, on relie des points, on trace des cordes, on extrude, on fait des congés ... etc tout ça se sont des opérations mathématiques qui utilisent en grande majorité les fonctions . En fait les mathématiques appliqués sont partout ... On simule vraiment tout aujourd'hui même les organes dans le domaine biomédical. Et tout ça c'est principalement avec des outils de base fondamentale qui sont les polynômes et l’algèbre linéaire.
Je crois que pour rendre les mathématiques attrayantes il faudrait parler de tous ça aux élèves des le lycée et leurs données l'idée de ce qui se fait avec les mathématiques.
Voilà en espérant vous avoir donné une idée plus large du champs d'applications des mathématiques.
Elles sont partout et pourtant on ne peut les toucher c'est pas joli ça ?
Va dire ça à DSKElles sont partout et pourtant on ne peut les toucher c'est pas joli ça ?
Plus sérieusement, on pourrait résumer les maths à ceci : Les Maths, c'est la vie.
bonjour,
j'y vais de ma petite contribution.
essayes juste d'imaginer le nb de lignes de programme mathémathiques utilisées pour réaliser juste un film comme Avatar !
Ahahaa looolVa dire ça à DSK
Plus sérieusement, on pourrait résumer les maths à ceci : Les Maths, c'est la vie.
