Brevet

[invite3d01817a]

Bonjour

Au brevet de math, on a eu cette question :
"Un second aquarium contient un volume d'eau égal aux trois quarts du volume d'une boule de diamètre 30 cm.
On verse son contenu dans le premier aquarium. A quelle hauteur l'eau monte-t-elle ? Donner une valeur approchée au millimètre."


Pour répondre à cette question, j'ai résonner de cette façon :

_ J'ai d'abord calculé le volume du premier aquarium grâce à la formule :.
Ca fait donc
Ca donne
_ Ensuite, j'ai calculé le volume du deuxième aquarium en faisant :
Ca donne
_ Si font une hauteur d'eau de 30 cm alors quelle sera la hauteur d'eau d'un volume de . Je fais un produit en croix

Ca fait donc une hauteur de 22.5 cm


Est-ce que mon raisonnement est juste ?

Merci d'avance
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[Eurole]

Bonjour
Au brevet de math, on a eu cette question :
"Un second aquarium contient un volume d'eau égal aux trois quarts du volume d'une boule de diamètre 30 cm.
On verse son contenu dans le premier aquarium. A quelle hauteur l'eau monte-t-elle ? Donner une valeur approchée au millimètre."
Pour répondre à cette question, j'ai résonner de cette façon :
_ J'ai d'abord calculé le volume du premier aquarium grâce à la formule :.
Ca fait donc
Ca donne
_ Ensuite, j'ai calculé le volume du deuxième aquarium en faisant :
Ca donne
_ Si font une hauteur d'eau de 30 cm alors quelle sera la hauteur d'eau d'un volume de . Je fais un produit en croix
Ca fait donc une hauteur de 22.5 cm
Est-ce que mon raisonnement est juste ?
Merci d'avance

Bonjour.
La première réponse est juste. Il aurait été bien d'exprimer le volume en cm³: 14137,2cm³
La seconde serait juste si le second aquarium avait une forme verticale ( parallèlépipède, cylindre,...) de 30cm de hauteur, mais le contexte semble indiquer qu'il est sphérique comme le premier.

[invite3d01817a]

Merci de m'avoir répondu.

Je ne comprends pas en quoi cela a un impact sur la question.

[invite3cc91bf8]

Tu peux remarquer que quand tu remplis une "forme verticale", la surface libre reste d'une aire constante.
Alors qu'avec une sphère, cette surface varie en aire, donc le volume aussi.
(pour faire simple, ça un lien avec le calcul intégral en terminale, donc je vais pas développer)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3d01817a]

Mais alors ma réponse n'est pas bonne ?

[invite3cc91bf8]

Il faudrait savoir comment est le premier aquarium.

[inviteb48e9a63]

Bonjour
Le premier aquarium était un pavé droit de dimension 40x20x30.

[invite3cc91bf8]

Quelle est la base de l'aquarium (dimension) ?

[inviteb48e9a63]

Elle est de 40cm par 20cm.

[invite3cc91bf8]

Ton premier calcul est bon :
Par contre, après, la résolution se fait simplement : l'inconnue est la hauteur de l'eau correspondant à ce volume. Il suffit de résoudre l'équation

[invite3d01817a]

J'ai compris et je viens de regarder la correction.

Merci d'avoir répondu