A l'aide !!! 1ère S

[invite0383bd4a]

Salut ! Je suis en 1ère S et j'ai un petit gros pb pour cet exo..je n'ai presque rien réussi à faire...merçi de m'aider (ma leçon porte sur la géométrie dans l'espace)

ABCDEFGH est un cube d'arête a.
M,N,et P sont les points définis par : (VECTEURS)
GM = 1/4 GH, EN = 1/4 EF
BP =1/4 BA
I et J sont les milieux respectifs des arêtes [AB] et [GH].
a. Démontrer que (vecteurs) MN = CI et NP = JC
b. Démontrer que la section du cube par le plan (MNP) est un pentagone MNPQR où Q et R sont les milieux respectifs de [BC] et[CG]
c. Démontrer que PM = 2 QR
d. Calculer les longueurs des cotés du pentagone en fonction de a.
e. Question ouverte : calculer les angles du pentagone.

Est-ce qu'il faut prendre un repère pour le a.????

Un grand merçi....
-----

[invite19431173]

Je pense qu'une simple relation de Challes (ortho ??) devrait suffire...

[Jeanpaul]

Est-ce qu'il faut prendre un repère pour le a.????

On peut aussi remarquer que MN se déduit de EJ par une translation et que EJ est égal à IC (tout ça en vecteurs évidemment)

[invite0383bd4a]

Avez-vous une idée pour la dernière question ?????Merçi ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19431173]

J'ai pas fait de shéma, mais tu peux pas avoir une valeur de sinus ou de cosinus ?

tu as vu en cours, les produits scalaires ?

[invite0383bd4a]

J'ai pu vous envoyer le schéma, merçi de m'aider

[inviteb85b19ce]

Bonjour,

1) Peux-tu arrêter de mettre une cédille à "merci", s'il te plaît?

2) Essaye ce que propose benjy_star en te plaçant dans le repère orthonormé (A, , , )

Par exemple :
= (-1/2 ; -1 ; 0)
= (1/4 ; 0 ; -1/2)

et = MN.MR.cos() = -1/2 * 1/4 = -1/8
Reste plus qu'à calculer les normes MN et MR et on obtient le cosinus, puis l'angle.

[inviteac02166a]

bonjour
moi aussi j'ai un problème de géométrie dans l'espace, pourriez vous m'aider?
VOICI l'énoncé:
un cube ABCDEFGH, un point quelconque M sur la face [ADHE];
construire l'intersection de la droite parallèleà (BH) passant par M et du plan (ABE). Justifier

merci de m'aider

[Jeanpaul]

bonjour
moi aussi j'ai un problème de géométrie dans l'espace, pourriez vous m'aider?
VOICI l'énoncé:
un cube ABCDEFGH, un point quelconque M sur la face [ADHE];
construire l'intersection de la droite parallèleà (BH) passant par M et du plan (ABE). Justifier

merci de m'aider

Dans le système de coordonnées liées au cube, les composantes du vecteur BH sont ...
Le point M a pour coordonnées(0,y,z) (connues).
Le point P a pour coordonnées (X, 0, Z) (inconnues)
Le vecteur MP vaut lambda * vecteur BH
D'où je calcule lambda, X et Z. C'est tout droit.