résolution d'une loi Normale

[invite7b511fed]

bonjour tous le monde
voila j'ai un petit souci sur la résolution de loi normale , je ne comprend pas l'exercice et même la correction n'est pas claire a mes yeux
merci de bien vouloir m'aider

énoncer: Une entreprise fabrique en grande en grande quantité , des tiges métalliques cylindriques pour industrie .Leur longueur et leur diamètre sont exprimés en millimètres

1°) Calculer la probabilité qu'une tige prélevée au hasard dans la production soit conforme pour la longueur ?

2) Déterminée le nombre réel h positif tel que :
P(100-h < X < 100+h)=0.95

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[invite7b511fed]

pardon énoncer n'est pas au complet

énoncer: Une entreprise fabrique en grande quantité , des tiges métalliques cylindriques pour industrie .Leur longueur et leur diamètre sont exprimés en millimètres
alors, une tige est conforme, pour sa longueur, lorsqu'elle appartient à l'intervalle [99,45; 100,55]. Par ailleurs, la variable X suit la loi normale de moyenne 100 et d'écart type 0,25.

1°) Calculer la probabilité qu'une tige prélevée au hasard dans la production soit conforme pour la longueur ?

2) Déterminée le nombre réel h positif tel que :
P(100-h < X < 100+h)=0.95

même la correction n'est pas claire a mes yeux

pour le 1°) par exemple ,
P(99.45 < X< 100.55)= p(-0.55/0.25 X 0.55/0.25)

pourriez vous m'expliquer le 0.55 ?
viendrais t'il des chiffres de la plus grande intervalle (100.55 ) ?

puis le résultat me parais bizarre
2(h/0.25)-1=0.95
(h/0.25)=0.975
d'ou h/0.25=1.96

je comprend pas ou est passé le "2" ni le résultat obtenue , pourriez vous m'expliquer d'ou vient le "0.55" ? ou est passé le "2" ? et comment il ont trouvée se résultat ?

merci beaucoup , je suis très très nul en probabilité , merci encore de m'aider ces très sympa de votre part !