bonjour à tous,
pouvez vous m' aider svp , je ne comprends pas l' exercice. ça ne doit pas etre difficile mais il me faut la methode.
soit x appartenant à [ -20;-5 ]
En utilisant les regles de calcul sur les inegalités ( valables sur les doubles inegalites !), encadrer:
a) -2x+3
b) 4x + 1/2
c) 1/(-4x+5 )
Merci pour votre aide
dr d'expliquer sans faire l'exo :/. En fait tu sais que x ne peut prendre que certaines valeur. donc y = -2x+3 ne pourra également prendre que certaine valeurs pusque y dépend aussi de x. par exemple si x = 0; y = 3. Y=3 n'est "pas possible" puisque x ne peut pas prendre la valeur 0. A contrario y=23 est un valeur possible (x=-10)
je te fais le premier. Tu dois commencer par encadrer x puisque c'est la seule donnée que tu as. Ensuite tu faistoute les transformations qu'il faut dans toute tes inégalités pour arrivé au y. Demonstration:
(je met des inégalité stricte mais c'est des larges dans l'exo. c'est juste que c'est plus simple pour moi écrire.
-20 < x < -5 on va essayé d'obtenir -2x+3 au milieu
ensuite tu multiplies par 2 donc sans changer le sens des inégalités:
-40 < 2x < -10
puis par -1 donc changement du sens des inégalités
10 < -2x < 40
puis on additionne 3
13 < -2x+3 < 43
et tu a bien encadrer le nombre demander ! je te laisse faire les deux autres, pose tes questions si tu en as d'autres!!
b) -20< x < -5
-80 < 4x < -20
-79,5 < 4x+ 1/2 < -19,5
C bon pour celui ci ?
merci
c) et bien là comme je peux faire avec ?
ce que je trouve est -1/20 < 1/x < -1/5
-1/80 < 1/4x < -1/20
1/20 < 1/-4x < 1/80
1/25 < 1/ -4x+5 < 1/85
le tout avec des signes inferieurs ou egales
c ça ?
merci
Si -20< x <-5Envoyé par djer
-1/5 < 1/x <-1/20 t'as oublié d'inverser
Bref, je te conseille de faire comme suit:
-20 < x < -5
-80 < 4x < -20
20 < -4x < 80
25 < -4x+5 < 85
1/85 < 1/(-4x+5) < 1/25
Voila, j'ai fait exprès de donner tout les détails.
Ciao...
oui tu as bon au b et raikko21 t'as apporté la réponse au c.
pour le c il faut bien traiter bloc par bloc. c'est a dire d abord ce qui est sous la grande barre de fraction, comm tu l'as fait pour le b et ensuite seulement prendre l'inverse
Pourquoi changer le sens de l'inégalité ? en fait si x<y lorsque tu prends l'inverse tu a 1/x et 1/y donc le plus petit est celui qui a pour diviseur le nombre le plus grand, d'ou 1/y < 1/X. en fait si tu hésite, prends 2 nombres simples à étudier: x=10 et y= 1000 tu ax bien x < y et 1/y = 0,0001 < 1/x = 0,1 ! comme ca pas besoin de te casser la tete a savoir s'il faut ou non changer les inégalité. un petit scéma vaut mieux qu'un long discours
merci pour les explications
A bientot
tout provient de la monotonie des fonctions
ainsi si si la fonction f est strictement croissante si x1<x2 alors f(x1))<f(x2)) exemple f associé à f(x) = ax +b avec a positif
et si f strictement decroissante si x1< x2 alors f(x1)> f(x2) exemple f associé à f(x) =ax+b avec a <0 ou la fonction f définie soit sur R+* ou R-* par f(x) = 1/x
