Limites TS

[Jon83]

Bonjour!
Soit f une fonction de R sur R qui tend vers +infini quand x tend vers +infini
J'ai réussi à répondre à presque toutes les questions d'un QCM, sauf celle-ci:
- existe t-il un intervalle [a, +infini[ sur lequel f est croissante?

Intuitivement, je pense que non car rien n'empêche f de tendre vers +infini en croissant et décroissant par intervalles.
Mais comment le démontrer formellement?
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[invitea3eb043e]

En fournissant un contre-exemple. Ce n'est pas compliqué, tu as compris ce qui se passe.

[Jon83]

En fournissant un contre-exemple. Ce n'est pas compliqué, tu as compris ce qui se passe.

Merci pour ta réponse!
Le contre exemple x+sin(3x) est-il valable? Voici le graphe en pièce jointe

[Seirios]

Oui, c'est tout à fait correcte.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

OK! Merci à tous pour votre aide.
Au revoir...