Aide Dm maths 1ere S

[invitedbf7153b]

Bonjour voila je suis élève de 1ere S et je ne comprend rien a cette exercise si vous pouvez m'aidez svp :

Soif f la fonction définie par f(x)=x²+x-(1/x)

1, Calculer f ' (x) pour x non nul.
2a) Démontrer que pour tout réel x, 2x^3+x²+1=(x+1)(ax²+bx+c) où a,b,c sont des réels à déterminer.
b) En déduire l'étude du signe de f ' (x).
3a) Dresser le tableau de variation complet de f sur Df
b) La fonction f admet-elle des extrema locaux ? Si oui, lesquels. Justifier.

En vous remerciant de prendre la peine de me donner des indications sur ce DM.
Merci
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[Jon83]

Bonjour!
Si tu commençais par nous monter ce que tu as essayé de faire?
1): la fonction f(x) est une somme, et tu dois savoir que la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées! Alors tu dois pouvoir trouver facilement f'(x)....

[Jon83]

Bonjour!
Si tu commençais par nous monter

coquille: il faut lire montrer ...

[invitedbf7153b]

Pour la question 1) j'ai trouver que f'(x)=2x+1+1/x²
Pour la question 2a) j'ai compris qu'il fallais développer (x+1)(ax²+bx+c) ce qui m'amene a trouver que a=2, b=-1 et c=1.
Je ne trouve toujours pas la suite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Pour la question 1) j'ai trouver que f'(x)=2x+1+1/x²
Pour la question 2a) j'ai compris qu'il fallais développer (x+1)(ax²+bx+c) ce qui m'amene a trouver que a=2, b=-1 et c=1.
Je ne trouve toujours pas la suite.

Bien! Jusque là c'est bon.
Si tu réduis au même dénominateur la dérivée f'(x), tu vas trouver une fraction rationnelle:
- dont le dénominateur est x², c'est à dire toujours positif
- dans le numérateur, tu utiliseras le résultat de la question 2a, ce qui te permettra de trouver le signe de la dérivée f'(x)
La suite viendra naturellement!!!
Bonne nuit, à demain...

[invite4000a8f7]

Bonjour, je suis aussi en premiere S et j'ai un dm de maths a rendre. Le probleme c'est que je ne comprend pas grand chose.. Si quelqu'un peut m'aider /:
Voici l'énoncé du probleme :

"On dispose d'une ficelle de 1m de long que l'on coupe en 2. Avec un des morceaux on forme un carré, et avec l'autre, on forme un rectangle dont la longueur est le double de sa largeur.
PROBLEME : Peut-on couper la ficelle de sorte à minimiser la somme des aires du carré et du rectangle?
On note x la longueur de ficelle utilisée pour le carré.

QUESTION 1 : Montrer que l'aire du carré est égale à 1/16 x² et que celle du rectangle vaut 1/18(1-x)².
QUESTION 2 : On considère la fonction f definie sur l'intervalle [0;1] par f(x) = 1/16 x² + 1/18(1-x)²
a) Montrer que f(x)=17/144 x² - 1/9 x + 1/18.
b) Etablir la forme canonique de f(x), puis le tableau de variations.
QUESTION 3 : Conclure."