Recurence, Exercice de TS
Tout d'abord bonjour à tous !
Voila, j''ai quelques soucis sur un petit exercice de recurence :
Voici l'exo : Montrer par recurence que pour tout n>(ou égal) 1 , Σk³= [n²(n+1)²]/4
Se que je ne comprend pas c'est qu'on ne nous donne pas de valeure pour U0 ou U1.
Comment je dois transcrire Σk³= ?
Merci de votre aide !
Bonjour!Envoyé par Helixx
Il faut préciser les limites de la somme...
Tout d’abord désolé pour les quelques fautes d'orthographes.
Ce que je ne comprend pas c'est l'intro du calcul : Σk³=
Ceci veut dire que c'est la somme de tout les cube ?
Ex: 1³+2³+3³+....+n³ = [n²(n+1)²]/4 ?
Se raisonnement est il juste ? Auquel cas je pourrais continuer pour prouver la récurrence avec initialisation puis hypothèse.
Merci d'avance
Je viens de poursuivre mon raisonnement qui c'est avéré juste, je suis maintenant bloqué à la dernière étape :
Il me faut prouver que [n²(n+1)²]/4 +n+1 est égal à [(n+1)²x(n+1+1)²]/4
J'ai développer à la bulldozer et sa me donne : (n⁴+6n³+13n²+12n+4)/4 qui serait égale à (n⁴+2n³+n²)/4 + n+1
Seulement je n'arrive pas à avancer, pouvez vous m'éclairer sur la suite ?
Non, tu fais erreur! tu dois verifier que :
Et ça, ce n'est pas très compliqué...
En effet, comment j'ai pu faire cette erreur !!
Merci beaucoup !
