Bonjour
Quelqu'un pourrait il me corriger et m'aider pour cet exercice svp?
Soit la fonction définie par f(x)= x3-3x²+1 et C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1) Montrer que le point I(1;-1) est centre de symetrie à la courbe de f.
2) Etudier les limites de f
3) Etudier les variations de f
Voici mes réponses
1)f(1)=13-3*1²+1= -1
( J'ai mis cette justification mais je trouve sa un peu leger quand meme. Dans on cour j'ai cette définition: La courbe de f admet (x=a) comme axe de symetrie lorsque: si (x-a)I alors (x+a)I
f(a-x)= f(x+a)
J'ai beau avoir cette définition je ne vois pas trop comment arranger ma rédaction
2) limite au voisinage de -
f(x)= x3[1 - 3/x + 1/x3 ]
lim x3= -00
x-->-00
lim 1 - 3/x + 1/x3 = 1
lim f(x)= -00
x-->-00
De maniere analogue pour +00
lim f(x) = +00
x-->+00
3) f est une fonction polynome de degré 3 sa dérivée est
f'(x)= 3x²-6x
delta= 36
x1=2
x2=0
il vient ce tableau:
x -00 0 2 +00
f'(x) + - +
f croissant decroissant croissant
Je pense avoir rien oublié
Pourriez vous me corrigez et m'aider a avoir une bonne rédaction
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Merci quand meme de votre attention