equation et esymptote

[invitea306da7c]

Bonsoir
Cet exercice me pose un petit probleme

On conseidere la fonction f définie par f(x)=rac x²+3x-2
Déterminer les équations des asymptotes aux voisinages de - et de +

Voila ce que j'ai fait:
f est une fonction composée donc:
lim x²+3x-2=+00
x-->+00
lim racx= +00
x-->+00

f""(x)=x²(1+ 3/x3- 2/x²)
lim x²=+00
lim 1+3/x3 -2/x²= 1

lim f""(x)=+00 et lim rac x=00
lim f(x)= +00

lim f(x) n'existe pas car une racine est strictement sup a 0
x-->-00

Par contre j'ai du mal pour l'equation d'asymptote j(ai fais ceci:

f(x)/x= [racx²+3x-2][racx²+3x+2] / x[racx²+3x+2] quantité conjuguée
et apres je ne sais pas par ou aller pour trouver l'asymptote

Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
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[invitea3eb043e]

Sûr que s'atteler à un tel exo sans connaître les développements limités, c'est pas un cadeau.
Tu peux déjà mettre le polynôme sous forme canonique x² + 3 x- 2 = (x + 3/2)² - 17/4
Si tu poses X = x + 3/2 alors y = racine (X² - 17/4)
Alors si tu étudies la différence y - X, tu peux montrer qu'elle tend vers zéro en multipliant haut et bas par racine(X² - 17/4) + X

[pallas]

quel est ton niveau
Sinon il faut chercher lim (f(x)/x) au voisinage de l'infini ( d'abord plus puis ensuite -)
si cette limite est finie a il faut chercher ensuite ( lim (f(x) -ax) au même voisinage si celle ci finie b alors la droite d'équation y= ax+b asymptote
essaies et tiens au courant !!!

[invitea306da7c]

quel est ton niveau
Sinon il faut chercher lim (f(x)/x) au voisinage de l'infini ( d'abord plus puis ensuite -)
si cette limite est finie a il faut chercher ensuite ( lim (f(x) -ax) au même voisinage si celle ci finie b alors la droite d'équation y= ax+b asymptote
essaies et tiens au courant !!!

Je suis en terminal S
Mais merci quand meme de m'avoir donné des pistes mais j'ai finallement reussi à trouver mes equations

[A voir en vidéo sur Futura]