Devoir Maison presque terminé

[invite0e525cbc]

Bonjour à tous ,

J'ai un petit problème avec un exercice :

S(x) =x^3 + 5 x^2 + 2x - 8

On me demande de verifier les racines , je l'ai fais et aucun problème à ce stade.

" Trouver un réel a tel que , pour tout réel x : S(x) = (x-a) (x-1) (x+4)

J'ai développé et j'en arrive à ça : S(x) = x^3 + 3x^2 - 4x -ax^2 -3ax + 4a

Merci de votre aide !
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[invite371ae0af]

regroupe les terme suivant leur degré et tu trouveras a
pour info a=-2

[invite0e525cbc]

J'ai regroupé les termes selon leur degré , il faut juste que j'explique le raisonnement pour trouver a= -2 . Isolé a ?

[invite6997af78]

Salut,

une fois regrouper effectue une identification avec S(x) =x^3 + 5 x^2 + 2x - 8.

Ou tu peux regarder aussi les termes qui ne dépendent pas de x.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e525cbc]

Oui mais je n'arrive pas à le rédiger correctement .. :/

Peut être ça :

Si a = -2
Alors S(x) = x^3 + 3x^2 -ax^2 -3ax -4x +4a = S(x) = x3 + 5x^2 + 2x - 8

[invite6997af78]

Salut,

en effet a=-2.

Une idée de presentation serait :

Par identification :

(3-a)x^2 = 5x^2 (tu n'as d'ailleurs pas regroupé les termes...)
(-3a - 4)x=2x
4a=8

Donc a=-2.

@+