1er S : polynômes du second degré.

[invite1cd94a64]

Bonsoir à tous,


Voici l'énoncé de mon soucis : Le triangle de côtés a=3 b=4 c=6 n'est pas rectangle. Peut-on, en ajoutant une meme longueur de x à ses trois côtés, obtenir un triangle rectangle ?

Donc j'ai essayé de répondre:
- Pour commencé je me suis basé sur le théorème de Pythagore : (6+x)²=(3+x)²+(4+x)²
- Puis j'ai développé et j'ai mis tout du même côté et cela me donne donc : -x²-2x+11=0 (donc ax+bx+c=0)
-J'ai donc tenter de retrouver les racines cela me donne donc: delta=b²-4ac=-2²-(4x-1x11)= 88
X₁= 4+racine 88/-2 = -2-racine 22 ; X₂= 4-racine 88/-2 = -2+racine 22
- En essayant de faire (6+x)^2=(3+x)^2+(4+x)^2 en remplacant x par sa valeur soit -2-racine 22 ou -2+racine 22, (6+x)^2 est différent de (3+x)^2+(4+x)^2
- j'en ai finalement conclu que Le triangle ne pouvait être rectangle même si je rajoute la même valeur est ajouté a chaque côté

Tout d'abord j'aimerai savoir si mon raisonnement est juste et j'aimerai savoir si mes réponses sont justes.
Merci d'avance !
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[invite1cd94a64]

Je viens de remarquer que j'ai remplacer 48 par 88, pouvez-vous juste me dire que hormis les calculs faussés par le 88 qui n'a rien à faire là, est-ce la bonne technique?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Le raisonnement est bon :
- l'équation est bien posée
- l'équation du second degré est bonne aussi mais pour les résultats des racines je ne trouve pas celles que tu proposes.

Ensuite la conclusion est plutôt "douteuse".
En effet, si x est solution de ton équation, sa valeur positive est forcément la solution recherchée...
Tu pourrais conclure qu'il n'y a pas de solution à ton problème s'il n'y avait pas de solution à ton équation.

Ton erreur provient du calcul des racines.

Duke.

[invite1cd94a64]

Merci bien de ta réponse ! Oui comme je l'ai mentionné dans un second message je me suis planté en recopiant un chiffre j'ai mis 88 au lieu de 48 et cela a faussé tous mes calculs! Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]