produit scalaire

[invite997b8f88]

Bonjour,
je suis actuellement en terminale, et nous revoyons les notions apprises en Premiere, cependant, l'année derniere, nous avons eu trois professeurs de maths et par consequent nous avons loupé une partie du programme. Complètement larguée, je viens a vous pour vous demander de l'aide.
Alors voilà, j'ai cet exercice a rendre pour mardi prochain et je ne comprends rien, j'ai tout oublié...

On donne A(-3;4) et C(2;3) et le vecteur u(2;1)
1) a) Justifier que l'ensemble D des points M tels que AM.u=O contient le point A
b) Determiner l'ensemble D
2) On considère l'ensemble Delta0 des points M du plan tels que CM.U=O
Démontrer que Delta° est une droite strictement parallèle a D
3) Pour K reel donné, on considère l'ensemble DeltaK des points M du plan tels que CM.U=K
a) determiner k pour que Delta K contienne le point A
b) demontrer alors que DeltaK=D


Aidez moi, s'il vous plait...
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[invite997b8f88]

Alors, personne ne veut répondre ?

[inviteea028771]

Pour la question 1) a), calcule AA.u
Pour la question 1) b), pose M(x,y) et résout l'équation AM.u = 0

Tu va tomber sur une équation de la forme ax+by+c = 0 (c'est donc une droite). A noter que tu peux aussi l'écrire y= px+q

Rappel, les coordonnées du vecteur AB avec A(x,y) et B(t,s) sont (t-x, s-y)
De plus si on a u(x,y) et v(s,t), alors u.v = xs+yt

Pour la question 2), fait la même chose que la question 1)b), tu aura alors deux équations :
(D) : y = px+q et (D') : y = p'x+q

Ces deux droites sont parallèles si p = p'

Pour la 3)a) calcule CA.u, et pour la 3)b), même méthode que pour la 2) et la 1)b) (avec le k obtenu à la question 3)a) )

[invite997b8f88]

Si je pose M(x;y) donc AM(x+3;y-4)
et u(2;1)
Mais comment faire pour l'équation AM.U=0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

On a l'équation suivante :



Donc

Et ça c'est la droite d'équation y = -2x-2