Produit scalaire

[invite250a49ad]

bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice :
1.Montrer que pour tout quadrilatère ABCD, on a :
2AC.DB(vecteurs)=AB²+CD²-BC²-AD²

2.En déduire que les diagonales (AC) et (BD) sont perpendiculaires si et seulement si :
AB²+CD²=BC²+AD²
Merci.
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[invite57a1e779]

Il suffit de factoriser les différences et .

[invite250a49ad]

ok merci beaucoup.

[invite250a49ad]

je pourrai avoir une piste pour la seconde question

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite44d70ebf]

Salut,
Si (AC) et (BD) sont perpandiculaires, AC.DB(vecteurs)=0

[invite250a49ad]

oui ça je le sais mais comment arriver à là ?

[invite44d70ebf]

Tu pourrais rédiger comme suit:
(AC) et (BD) sont perpandiculaires,
<=>AC.DB(vecteurs)=0
<=>2AC.DB(vecteurs)=0
<=> .......

<=>

[invite250a49ad]

merci beaucoup

[invitead2d4d36]

Comment tu fait pour factoriser?

[invitead2d4d36]

Il suffit de factoriser les différences et .

Bonjour comment tu fais pour factoriser?