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Produit scalaire



  1. #1
    mathG

    Produit scalaire


    ------

    J'ai un DM de maths a faire , j'aurais aimé un peu d'aide .

    dans un plan muni d'un repère orthonormé , on considère les points
    A(5 ; -2 ) et B ( -1 ; 3) . Déterminer dans chaque cas une équation développée et réduite de l'ensemble des points M du plan vérifiant les conditions données . Préciser centre et rayons des cercles éventuels .

    a)MA²- MB²=-2,
    b)vMA.vMB=-6,25

    Je trouve des choses pas très cohérentes , dites moi ce que vous trouvez , merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Seirios

    Re : Produit scalaire

    Bonjour,

    Je trouve des choses pas très cohérentes , dites moi ce que vous trouvez , merci
    Dis-nous plutôt ce que tu as fait, nous pourrons te guider dans tes erreurs éventuelles
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    mathG

    Re : Produit scalaire

    J'ai fait
    1)
    AM(x-5 ; y+2) BM(x+1;y-3)
    on a donc
    AM²-BM² =-2
    si et slmt si AM²-BM²=(x-5)²+(y+2)²-(x+1)²+(y-3)²
    AM²-BM²=x²-10x+25+y²+4y+4-x²-2x-1+y²-6y+9
    comme les x² s'annullent je ne peux plus continuer

    2)
    vAM( x-5 ; y+2 ) vBM (x+1 ; y-3)
    on a donc
    (x-5)(x+1) + (y+2)(y-3) = -6.,25
    x²+x-5x-5+y²-3y+2y-6=-6,25
    x²-4x+4-4+y²-y-11=-6,25
    (x-2)²+(y-1/2)²=-2
    ce qui n'est pas possible puisque la somme de deux carrés ne peut pas être négative.

  5. #4
    Seirios

    Re : Produit scalaire

    Petite erreur de signe :

    on a donc
    AM²-BM² =-2
    si et slmt si AM²-BM²=(x-5)²+(y+2)²-(x+1)² - (y-3)²
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. #5
    mathG

    Re : Produit scalaire

    Merci =D
    cela donne alors
    -12x+10y+37 = -2
    -12x+10y+39=0
    ce qui me donne l'équation d'une droite et pas d'un cercle .

    ( et comment puis-je savoir si l'ensemble solution doit etre une droite ou un cercle ?)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Seirios

    Re : Produit scalaire

    ( et comment puis-je savoir si l'ensemble solution doit etre une droite ou un cercle ?)
    Je ne vois pas ce que tu veux dire exactement ; si tu trouves quelque chose comme y=ax+b, alors il s'agit d'une droite, si tu trouves quelque chose comme (x-a)²+(y-b)²=r² (avec certaines conditions bien sûr), alors il s'agit d'un cercle, mais je ne crois pas que cela réponde à ta question...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  9. Publicité
  10. #7
    mathG

    Re : Produit scalaire

    Je voulais juste savoir si quand on me donne
    vMA².vMB² = -6,25
    si sans commencer les calculs je peux savoir si il va s'agir de l'équation d'une droite ou d'un cercle .

    Est ce que mon résultat "le droite d'équation -12x+10y+39=0 est l'ensemble solution" est juste ?

  11. #8
    Seirios

    Re : Produit scalaire

    Je voulais juste savoir si quand on me donne
    vMA².vMB² = -6,25
    si sans commencer les calculs je peux savoir si il va s'agir de l'équation d'une droite ou d'un cercle .
    A priori je dirais que non.

    Est ce que mon résultat "le droite d'équation -12x+10y+39=0 est l'ensemble solution" est juste ?
    Il me semble que tu as dû faire une petite erreur de calcul ; je ne trouve pas 39 (regarde si tu n'as pas fait une erreur de signe en développant -(y-3)²).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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