Bonjour,
Je souhaite à résoudre : ln((2x-3)/(5x+1)) < 0
Ce qui revient selon moi à résoudre ln(2x-3) < ln(5x+1)
Ainsi, j'ai 2x-3>0 => x > 3/2
5x+1>0 => x > -1/5
2x-3 < 5x-1 => x < -3/4
Je procède à l'intersection des intervalles : ensemble vide. Donc l'inéquation n'aurait pas de solution, pourtant sur ma calculatrice il y a bien 2 intervalles contenant des solutions.
Ou est le problème svp ?
Bonsoir,
Vous imposez les deux termes positifs, en oubliant qu'ils peuvent être tous deux négatifs.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci pour votre réponse :
Ainsi, j'ai 2x-3 < 0 => x < 3/2
5x+1 < 0 => x < -1/5
Cette fois si je peux faire l'intersection des intervalles, j'obtiens ]-infini;-4/3[ cela semble exact mais il me manque toujours le 2ème intervalle que je n'arrive pas à déterminer
Je pense avoir compris :
j'ai 2x-3>0 => x > 3/2
5x+1>0 => x > -1/5
2x-3 > 5x-1 => x > -4/3
Ce qui me donne l'intervalle [3/2;+infini[
j'ai 2x-3<0 => x < 3/2
5x+1<0 => x < -1/5
2x-3 < 5x-1 => x < -4/3
Ce qui me donne l'intervalle ]-infini;-4/3]
Solution : l'union de ces deux intervalles ?
Attention à l'inéquation entre les deux termes, s'ils sont négatifs cette équation est inversée :2x-3 < 5x-1Envoyé par coeur78450
En fait elle doit être vrai sur les valeurs absolues, il faut donc retourner le signe d'inégalité pour des quantités négatives.
Solution négative à refaire.
Comprendre c'est être capable de faire.
Au départ, il y avait déjà une erreur dans cette inégalité :
2x-3 < 5x-1 => x < -3/4 faux
car cela fait en fait nous avons 2x - 3 < 5x + 1 => -3 -1 < 5x - 2x ou -4 < 3 x
donc x > - 4/3
Il existe un intervalle commun x > 3/2
Un second intervalle existe pour les valeurs négatives.
Comprendre c'est être capable de faire.
