Bonsoir à tous.
J'ai un exercice à faire mais j'ai du mal pouvez vous me donner un coup de main svp m'aider et surtout je veux comprendre.
Exerce : Soit f(x) = |x+1|/x+1 pour x diff de (-1) et f(-1)=0.
1. En distinguant deux cas x supp a (-1) et x inf a (-1) proposer une criture plus simple de f(x).
dois je calculer les limites ?
2. la fonction f est-elle continue en (-1) justifier ?
Merci
Bonsoir.
Peux-tu me dire ce que vaut |x| sans les valeurs absolues si x>0 ?
Même question si x<0 ?
Duke.
deja |x| = x ;
Si x > 0; | x | = − x,
x < 0; | x | = 0,
OK enfin passe à la ligne quand il faut parce que là, j'avais mal saisi ta réponse...
C'est |x|=x pour x>0
et |x|=-x pour x<0
C'est bien ce que tu as voulu écrire... non ?
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 21/09/2011 à 17h59.
D'accord alors une valeur absolue est toujours positive normalement.
a. sa donne 5
b. sa donne 10
c. sa donne 2
d. sa donne 0
e. sa donne -13
J'ai édité mon message du coup ta réponse n'a pas de raison d'être... désolé.
Quelle est la valeur annulatrice de x+1 ?
Duke.
EDIt : Euh pour e. j'avais mis -13 et |-13|=13
oui voilà c'est ce que je voulais ecrire.
La valeur annulatrice de x+1 est -1
OK donc d'après le rappel effectué, comment peux-tu écrire
|x+1| pour x>-1 (ce qui est équivalent à x+1>0)
|x+1| pour x<-1 (ce qui est équivalent à x+1<0)
vu que |x|=x donc du coup |x+1| = x+1 donc x>-1
pour x suppérieur a 0 : x+1 donc x>-1
pour x inférieur a 0 : x+1 donc x<-1
Pour x<-1 on a f(x) = -(x+1)/(x+1) = -1 (car f(x) different de -1)
Pour x > 1 on a f(x) = (x+1)/(x+1) = 1 (car f(x) different de -1)
voila pour les limites
Apres on peut dire que la fonction n'est pas continu en -1 car il y a un "saut" de la courbe de f(x)
vous vous etes pas trompé a un endroit sur la deuxieme ligne c'est pas x suppérieur a -1 plutot
oui jme suis trompé c'est bien x > -1
ah ok ba merci bcp de votre aide pouvez vous m'aider sr un autre exercice si sa vous dérange pas ?
c'est toujours le même genre d'exercice
jveu bien t'aider
J'aurais une petite question avant de reprendre quand on tappe ce que j'ai mi sur internet enfin l'énoncé on voit tout y'a t-il une possibilité de caché pour qu'on retrouve pas ?
Enoncé : Soit f la fonction définie sur R privée de (4/3).
f(x)=(-3x²+6x)/(3x²-10x+8) si x < 2
f(x) = (9(3-V(4x+1))/2(x-2) si x suppérieur a 2.
f(2)=-3
f est-elle continue en 2 ? justifier
Alors comment je commence ?
Tu calcules limite en 2- avec la premiere ligne
puis la limite en 2+ avec la deuxieme ligne
enfin la limite en 2 avec la troisième ligne (la dans ce cas c'est facile c'est -3)
on ne tombe pas sur les mêmes limites en 2-, 2+ et 2 donc il y a une dicontinuité en 2
pour la premiere exprssion il faut la factoriser les trinomes par leurs racines au numérateur et au denominateur ( ainsi on pourra simplifier par (x-2)) et cela permet de retirer la forme indeterminée
pour la deuxieme ligne c'est pas la peine de calculer la limite en 2+, c'est inutile, la premiere et la troisieme suffisent pour dire qu'il y a discontinuité
Alors je commence pour la première fonction.
( Quand x tend vers 2 et plus petit que 2 ) Lim(3x²+6x)=144
( Quand x tend vers 2 et plus petit que 2 ) Lim(3x²-10x+8)=0
On ne peut pas conclure.
Donc f(x) = ((x²)3+6x/x²))/((x²)3-10x/x²+8/x²)
( là jfais quand x tend vers 2 et inf a 2 ) Lim 3 = 3
Lim 6x/x²=3
Donc par somme lim(3+6x/x²)=6
et limx²=4
Donc par produit lim x²(3+6x/x²)=24
J'ai pas encore continuer mais c'est pour savoir si je suis dans le bon
c'est -3x²+6x, donc en 2- ca tend vers on est face a une forme indeterminée (0/0)
ah ouiii effectivement lreste du calcul est bon ?
je continue pour les limites en bas alors
-3x²+6x = -x(x-2)
3x²-10x+8 = 3(x-2)(x-(4/3))
donc f(x) = -x/(3(x-(4/3))) (car on peut simplifier per (x-2))
maintenant on remplace par 2 ca donne lim f(x) quand x tend vers 2- = -2/(3*(2-(4/3))) = -1
Attendez je ne comprend plus lol pourquoi -x(x-2) vous l'avez trouver ou ?
la méthode que j'ai faite est pas bonne ?
erreur de ma part -3x²+6x = -3x(x-2)
du coup ca donne une limite en 2- qui vaut -3 et non pas -1
ainsi il va falloir faire ce que j'avai dit au debut avec la deuxieme ligne (trouver sa limite en 2+), si ca donne aussi -3 la fonction est continue en 2, sinon elle est discontinue en 2. dsl j'ai pas le temps de t'expliquer comment faire je dois partir
Alors je reprend parce que je me suis egarée.
-3x²+6x = -3x(x-2)
lim (-3x) = -6
lim (x-2)=0 vu sa sannule.
par somme sa fait 0 enfin c'est impossible je comprend plus.
d'accord ok merci beaucoup on peut continuer demain ? Bonne soirée & mercii =) a demain j'espère.
Effectivement j'ai tout refait avec vos exemples et j'ai tout compris pour la première lige je trouve -3 la troisieme elle est deja fait -3 aussi par compte c'est la deuxieme je sais pas ou commencer pour faire la limite mais normalement je suis censé trouver -3 aussi et dire que la fonction est continue sur 2. Si je trouve un autre résultat que -3 elle sera discontinue en 2. Mais je m'y prend comment pour determiner la lim de la deuxieme ligne
